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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市青陽(yáng)中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，某市準(zhǔn)備在道路EF的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)比賽道，賽道的前一部分為曲線段FBC，該曲線段是函數(shù)

（A＞0，ω＞0），x∈[-4，0]時(shí)的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為B（-1，2）．賽道的中間部分為長(zhǎng)

千米的直線跑道CD，且CD∥EF．賽道的后一部分是以O(shè)為圓心的一段圓弧

．
（1）求ω的值和∠DOE的大小；
（2）若要在圓弧賽道所對(duì)應(yīng)的扇形ODE區(qū)域內(nèi)建一個(gè)“矩形草坪”，矩形的一邊在道路EF上，一個(gè)頂點(diǎn)在半徑OD上，另外一個(gè)頂點(diǎn)P在圓弧

上，且∠POE=θ，求當(dāng)“矩形草坪”的面積取最大值時(shí)θ的值．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市青陽(yáng)中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，且a_n+1=（1+q）a_n-qa_n-1（n≥2，q≠0）．
（Ⅰ）設(shè)b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*），證明{b_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若a₃是a₆與a₉的等差中項(xiàng)，求q的值，并證明：對(duì)任意的n∈N^*，a_n是a_n+3與a_n+6的等差中項(xiàng)．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市青陽(yáng)中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=x²-16x+p+3．
（1）若函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（2）問(wèn)是否存在常數(shù)q（q≥0），當(dāng)x∈[q，10]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閰^(qū)間D，且D的長(zhǎng)度為12-q．（注：區(qū)間[a，b]（a＜b）的長(zhǎng)度為b-a）．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市青陽(yáng)中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)各項(xiàng)都是正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足：對(duì)于任意的自然數(shù)n，都有