科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖南省岳陽市岳化一中高一（下）6月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①存在實(shí)數(shù)α，使sinα•cosα=1；
②是奇函數(shù)；
③是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸；
④函數(shù)y=cos（sinx）的值域?yàn)閇0，cos1]．
其中正確命題的序號(hào)是     ．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖南省岳陽市岳化一中高一（下）6月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求的值．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖南省岳陽市岳化一中高一（下）6月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ）．
（1）求•（+2）的取值范圍；
（2）若，求|+2|．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖南省岳陽市岳化一中高一（下）6月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，且tanα，tanβ是方程x²-5x+6=0的兩根．
（1）求α+β的值；  
（2）求cos（α-β）的值．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖南省岳陽市岳化一中高一（下）6月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)兩個(gè)非零向量和不共線．
（1）如果=+，=，=，求證：A、B、D三點(diǎn)共線；
（2）若=2，=3，與的夾角為60°，是否存在實(shí)數(shù)m，使得m與垂直？

科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖南省岳陽市岳化一中高一（下）6月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在一住宅小區(qū)內(nèi)，有一塊半徑為10米，圓心角為的扇形空地，現(xiàn)要在這塊空地上種植一塊矩形草皮，使其中一邊在半徑上且內(nèi)接于扇形，問應(yīng)如何設(shè)計(jì)，才能使得此草皮面積最大？并求出面積的最大值．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖南省岳陽市岳化一中高一（下）6月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）將函數(shù)g（x）化簡成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）的值域．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年浙江省寧波市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007-2008學(xué)年浙江省寧波市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007-2008學(xué)年浙江省寧波市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若θ為三角形的一個(gè)內(nèi)角，且，則曲線x²sinθ+y²cosθ=1是（ ）
A．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
B．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
C．焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線
D．焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線