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科目：
來源：2009-2010學年安徽省安慶市潛山縣野寨中學高三（上）第二次周考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
如圖，在中△ABC，∠CBA=∠CAB=30°，AC、BC邊上的高分別為BD、AE，則以A、B為焦點，且過D、E的橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為（ ）
A．
B．1
C．2
D．2
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科目：
來源：2009-2010學年安徽省安慶市潛山縣野寨中學高三（上）第二次周考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
定義在R上的奇函數(shù)f（x）為減函數(shù)，設a+b≤0，給出下列不等式：
①f（a）•f（-a）≤0；
②f（b）•f（-b）≥0；
③f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）；
④f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正確的不等式序號是（ ）
A．①②④
B．①④
C．②④
D．①③
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科目：
來源：2009-2010學年安徽省安慶市潛山縣野寨中學高三（上）第二次周考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
由曲線y=x2和y2=x圍成的封閉圖形的面積是 ．
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科目：
來源：2009-2010學年安徽省安慶市潛山縣野寨中學高三（上）第二次周考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
在三位數(shù)中，如果十位數(shù)字比個位和百位數(shù)字都小，則稱這個三位數(shù)為凹數(shù)，如402，745等，那么各數(shù)位無重復數(shù)字的三位凹數(shù)共有 個．
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科目：
來源：2009-2010學年安徽省安慶市潛山縣野寨中學高三（上）第二次周考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
一個幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖中△ABC是邊長為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，則該幾何體的體積為
．
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科目：
來源：2009-2010學年安徽省安慶市潛山縣野寨中學高三（上）第二次周考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
將曲線
，上所有點的橫坐標擴大到原來的2倍，縱坐標縮小到原來的
倍后，得到的曲線的焦點坐標為
．
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科目：
來源：2009-2010學年安徽省安慶市潛山縣野寨中學高三（上）第二次周考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且f（x）=x無實根，則下列命題中：
（1）方程f[f（x）]=x一定無實根；
（2）若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對一切實數(shù)x都成立；
（3）若a＜0，則必存在實數(shù)x，使得f[f（x）]＞x；
（4）若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對一切x都成立．
其中正確命題的序號有 （寫出所有真命題的序號）
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科目：
來源：2009-2010學年安徽省安慶市潛山縣野寨中學高三（上）第二次周考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在一次購物抽獎活動中，假設某10張券中有一等獎券1張，可獲價值50元的獎品；有二等獎券3張，每張可獲價值10元的獎品；其余6張沒有獎，某顧客從此10張券中任抽2張，求：
（Ⅰ）該顧客中獎的概率；
（Ⅱ）該顧客獲得的獎品總價值ξ（元）的概率分布列和期望Eξ．
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科目：
來源：2009-2010學年安徽省安慶市潛山縣野寨中學高三（上）第二次周考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，一條直角走廊寬為1.5m，一轉(zhuǎn)動靈活的平板推車，其平板面為矩形，寬為1m．問：要想順利通過直角走廊，平板推車的長度BC不能超過多少米？
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科目：
來源：2009-2010學年安徽省安慶市潛山縣野寨中學高三（上）第二次周考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90°，RB=BC=2．點A、D分別是RB、RC的中點，現(xiàn)將△RAD沿著邊AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，連接PB、PC．
（1）求證：BC⊥PB；
（2）求二面角A-CD-P的平面角的余弦值．
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