科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，從圓O外一點(diǎn)P作圓O的割線PAB、PCD，AB是圓O的直徑，若PA=4，PC=5，CD=3，則∠CBD=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且．
（1）求sinA；
（2）求cos（B+C）+cos2A的值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示的長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是邊長為2的正方形，O為AC與BD的交點(diǎn)，，M是線段B₁D₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BM∥平面D₁AC；
（Ⅱ）求證：D₁O⊥平面AB₁C；
（Ⅲ）求二面角B-AB₁-C的大小．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x-1）²，數(shù)列{a_n}是公差為d的等差數(shù)列，{b_n}是公比為q（q∈R，q≠1）的等比數(shù)列．若a₁=f（d-1），a₃=f（d+1），b₁=f（q-1），b₃=f（q+1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{c_n}對(duì)任意自然數(shù)n均有，求c₁+c₃+c₅+…+c_2n-1的值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

2010年上海世博會(huì)組委會(huì)為保證游客參觀的順利進(jìn)行，對(duì)每天在各時(shí)間段進(jìn)入園區(qū)和離開園區(qū)的人數(shù)作了一個(gè)模擬預(yù)測(cè)．為了方便起見，以10分鐘為一個(gè)計(jì)算單位，上午9點(diǎn)10分作為第一個(gè)計(jì)算人數(shù)的時(shí)間，即n=1；9點(diǎn)20分作為第二個(gè)計(jì)算人數(shù)的時(shí)間，即n=2；依此類推…，把一天內(nèi)從上午9點(diǎn)到晚上24點(diǎn)分成了90個(gè)計(jì)算單位．
對(duì)第n個(gè)時(shí)刻進(jìn)入園區(qū)的人數(shù)f（n）和時(shí)間n（n∈N^*）滿足以下關(guān)系（如圖1）：f（n）=，n∈N^*
對(duì)第n個(gè)時(shí)刻離開園區(qū)的人數(shù)g（n）和時(shí)間n（n∈N^*）滿足以下關(guān)系（如圖2）：g（n）=，n∈N^*
（1）試計(jì)算在當(dāng)天下午3點(diǎn)整（即15點(diǎn)整）時(shí)，世博園區(qū)內(nèi)共有多少游客？
（2）請(qǐng)求出當(dāng)天世博園區(qū)內(nèi)游客總?cè)藬?shù)最多的時(shí)刻．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)，的距離之和等于4，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C，過點(diǎn)的直線與C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）寫出C的方程；
（2）設(shè)d為A、B兩點(diǎn)間的距離，d是否存在最大值、最小值；若存在，求出d的最大值、最小值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=+cx+d（a，c，d∈R）滿足f（0）=0，f'（1）=0，且f'（x）≥0在R上恒成立．
（1）求a，c，d的值；
（2）若，解不等式f'（x）+h（x）＜0；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)g（x）=f'（x）-mx在區(qū)間[m，m+2]上有最小值-5？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市海淀區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

sin（-30°）的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市海淀區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若A（2，-1），B（-1，3），則的坐標(biāo)是（ ）
A．（1，2）
B．（-1，-2）
C．（-3，4）
D．（3，-4）

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市海淀區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果、是兩個(gè)單位向量，那么下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．