科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省衡陽八中高三（下）第九次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省衡陽八中高三（下）第九次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

的展開式中的常數(shù)項是    ．（用數(shù)字作答）

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省衡陽八中高三（下）第九次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知平面區(qū)域Ω={（x，y）|x²+y²≤1}，，若在區(qū)域Ω上隨機投一點P，則點P落在區(qū)域M的概率為：    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省衡陽八中高三（下）第九次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

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有以下命題：設(shè)a_n1，a_n2，…a_nm是公差為d的等差數(shù)列{a_n}中任意m項，若（p∈N*，r∈N且r＜m），則d；特別地，當r=0時，稱a_p為a_n1，a_n2，…a_nm的等差平均項．
（1）已知等差數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=2n，根據(jù)上述命題，則a₁，a₃，a₁₀，a₁₈的等差平均項為：    ；
（2）將上述真命題推廣到各項為正實數(shù)的等比數(shù)列中：設(shè)a_n1，a_n2，…a_nm是公比為q的等比數(shù)列{a_n}中任意m項，若（p∈N*，r∈N且r＜m），則    ；特別地，當r=0時，稱a_p為a_n1，a_n2，…a_nm的等比平均項．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省衡陽八中高三（下）第九次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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（幾何證明選講）如圖，已知PA是圓O的切線，切點為A，直線PO交圓O于B，C兩點，AC=2，∠PAB=120°，則圓O的面積為______．

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在直角坐標系中，曲線C₁的方程為（t為參數(shù)），若以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線C₂：ρcosθ=1與C₁的焦點之間的距離為______．

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某中學(xué)將100名髙一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人．陳老師采用A、B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗．為了解教學(xué)效果，期末考試后，陳老師對甲、乙兩個班級的學(xué)生成績進行統(tǒng)計分析，畫出頻率分布直方圖（如圖）．記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”．

（I）從乙班隨機抽取2名學(xué)生的成績，記“成績優(yōu)秀”的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（II）根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面2x2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為：“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)．

	甲班（A方式）	乙班（B方式）	總計
成績優(yōu)秀
成績不優(yōu)秀
總計

附：K²=（此公式也可寫成x²=）

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一個幾何體是由圓柱ADD₁A₁和三棱錐E-ABC組合而成，點A、B、C在圓柱上底面圓O的圓周上，EA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC，其正視圖、側(cè)視圖如圖所示．

（1）求證：AC⊥BD；
（2）求銳二面角A-BD-C的大�。�