科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在橢圓中，我們有如下結(jié)論：橢圓上斜率為1的弦的中點(diǎn)在直線上，類比上述結(jié)論，得到正確的結(jié)論為：雙曲線上斜率為1的弦的中點(diǎn)在直線    上．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知下列三組條件：（1），；（2）A：x=1，B：x²+（a²-1）x-a²=0（a為實(shí)常數(shù)）；（3）A：定義域?yàn)镽上的函數(shù)f（x）滿足f（1）＞f（2），B：定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）是單調(diào)減函數(shù)．其中A是B的充分不必要條件的是    ．（填寫所有滿足要求的條件組的序號）

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)D、P為△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，且滿足，，則=    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知拋物線y²=2px（p＞0）焦點(diǎn)F恰好是雙曲線的右焦點(diǎn)，且雙曲線過點(diǎn)（），則該雙曲線的漸近線方程為    

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=log_a（2+ax）的圖象和函數(shù)（a＞0，a≠1）的圖象關(guān)于直線y=b對稱（b為常數(shù)），則a+b=    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)γ，θ為常數(shù)（），若sin（α+γ）+sin（γ-β）=sinθ（sinα-sinβ）+cosθ（cosα+cosβ）對一切α，β∈R恒成立，則=    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且atanB=，bsinA=4．
（Ⅰ）求cosB和邊長a；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=10，求cos4C的值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

四棱錐A-BCDE中，底面BCDE為矩形，側(cè)面ABC⊥底面BCDE，，AB=AC．
（I）取CD的中點(diǎn)為F，AE的中點(diǎn)為G，證明：FG∥面ABC；
（II）證明：AD⊥CE．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知動點(diǎn)C（x，y）到點(diǎn)A（-1，0）的距離是它到點(diǎn)B（1，0）的距離的倍．
（Ⅰ） 試求點(diǎn)C的軌跡方程；
（Ⅱ） 試用你探究到的結(jié)果求△ABC面積的最大值．