科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省福州市八縣（市）一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

從雙曲線的左焦點F引圓x²+y²=36的切線，切點為T，延長FT交雙曲線右支于點P，若M為線段FP的中點，O為坐標(biāo)原點，則|MO|-|MT|的值為    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省福州市八縣（市）一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

命題p：4x²+4（m-2）x+1=0無實根，命題q：在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，若“p或q”為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省福州市八縣（市）一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），右頂點為（，0）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+1與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，P是弦AB的中點，OP的斜率為（其中O為原點），求k的值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省福州市八縣（市）一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=CC₁，M是A₁B的中點．
（Ⅰ）在線段B₁C₁上是否存在一點N，使得MN⊥平面A₁BC？若存在，找出點N的位置幷證明；若不存在，請說明理由；
（Ⅱ）求平面A₁AB和平面A₁BC所成角的大�。�

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省福州市八縣（市）一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l與拋物線y²=2x相交于A、B兩點．
（1）求證：“如果直線l過點T（3，0），那么=3”是真命題；
（2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省福州市八縣（市）一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD是正三角形，且與底面ABCD垂直，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，M，N分別是PC，PB的中點．
（1）求證：DP∥平面ANC；
（2）求證：平面PBC⊥平面ADMN；
（3）求點B到平面ANC的距離．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省福州市八縣（市）一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：直線x+y=1交橢圓mx²+ny²=1于A，B兩點，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點）
（1）求證：橢圓過定點；
（2）若橢圓的離心率在上變化時，求橢圓長軸的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市東山中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市東山中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市東山中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題