科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省南昌市蓮塘一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出定義：若m-＜x≤m+（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=x-{x}的四個(gè)命題：
①y=f（x）的定義域是R，值域是（，]；
②點(diǎn)（k，0）（k∈Z）是y=f（x）的圖象的對(duì)稱中心；
③函數(shù)y=f（x）的最小正周期為1；
④函數(shù)y=f（x）在（，]上是增函數(shù)；
則其中真命題是    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省南昌市蓮塘一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2•a^4-x，（a＞0且a≠1），當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)f（x）=2•a^4-x的圖象時(shí)，點(diǎn)在函數(shù)y=g（x）圖象上．
（1）求函數(shù)y=g（x）的解析式．
（2）求g（x）＞1的解集．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省南昌市蓮塘一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C方程為：x²+y²=4．
（Ⅰ）直線l過點(diǎn)P（1，2），且與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若，求直線l的方程；
（Ⅱ）過圓C上一動(dòng)點(diǎn)M作平行于x軸的直線m，設(shè)m與y軸的交點(diǎn)為N，若向量，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省南昌市蓮塘一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，且C=，a+b=λc，（其中λ＞1）．
（Ⅰ）若c=λ=2時(shí)，求•的值；
（Ⅱ）若•=（λ⁴+3）時(shí)，求邊長c的最小值及判定此時(shí)△ABC的形狀．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省南昌市蓮塘一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省南昌市蓮塘一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知A₁，A₂為雙曲線C：的左右兩個(gè)頂點(diǎn)，一條動(dòng)弦垂直于x軸，且與雙曲線交于P，Q（P點(diǎn)位于x軸的上方），直線A₁P與直線A₂Q相交于點(diǎn)M，
（1）求出動(dòng)點(diǎn)M（2）的軌跡方程
（2）設(shè)點(diǎn)N（-2，0），過點(diǎn)N的直線交于M點(diǎn)的軌跡上半部分A，B兩點(diǎn)，且滿足，其中，求出直線AB斜率的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省南昌市蓮塘一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在x軸的正方向上，從左向右依次取點(diǎn)列 A_j，j=1，2，…，以及在第一象限內(nèi)的拋物線上從左向右依次取點(diǎn)列B_k，k=1，2，…，使△A_k-1B_kA_k（k=1，2，…）都是等邊三角形，其中A是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)第n個(gè)等邊三角形的邊長為a_n．
（1）求a_n的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)，求證：．

科目： 來源：2006-2007學(xué)年北京師大附中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006-2007學(xué)年北京師大附中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則f（3）為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

科目： 來源：2006-2007學(xué)年北京師大附中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題