科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州二中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州二中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州二中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

將邊長為2，一個內(nèi)角為60°的菱形ABCD沿較短對角線BD折成四面體ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點(diǎn)，則下列命題中正確的是    ．
①EF∥AB；
②EF⊥BD；
③EF有最大值，無最小值；
④當(dāng)四面體ABCD的體積最大時，； 
⑤AC垂直于截面BDE．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州二中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：以點(diǎn)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)，
（1）求證：△OAB的面積為定值；
（2）設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點(diǎn)M，N，若OM=ON，求圓C的方程．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州二中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ²（1+3sin²θ）=4，直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M為曲線C上任一點(diǎn)，求M到直線l的距離的最大值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州二中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△BCD中，∠BCD=90°，AB⊥平面BCD，，分別為AC、AD上的動點(diǎn)．
（1）若，求證：平面BEF⊥平面ABC；
（2）若，，求平面BEF與平面BCD所成的銳二面角的大小．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州二中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

過x軸上動點(diǎn)A（a，0）引拋物線y=x²+1的兩條切線AP、AQ，P、Q為切點(diǎn)．
（1）若切線AP，AQ的斜率分別為k₁和k₂，求證：k₁•k₂為定值，并求出定值；
（2）求證：直線PQ恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)； 
（3）當(dāng)最小時，求的值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年海南省瓊海市嘉積中學(xué)高一（下）質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．1

科目： 來源：2010-2011學(xué)年海南省瓊海市嘉積中學(xué)高一（下）質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年海南省瓊海市嘉積中學(xué)高一（下）質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

直線x+y-1=0與直線x+y+1=0的距離為（ ）
A．2
B．
C．
D．1