科目： 來源：2005-2006學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)前黃高中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，|AB|=2，，一曲線E過點(diǎn)C，且曲線E上任一點(diǎn)到A，B兩點(diǎn)的距離之和不變．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線E的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是曲線E上的一動(dòng)點(diǎn)，求線段QA中點(diǎn)的軌跡方程；
（3）設(shè)M，N是曲線E上不同的兩點(diǎn)，直線CM和CN的傾斜角互補(bǔ)，試判斷直線MN的斜率是否為定值．如果是，求這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說明理由．
（4）若點(diǎn)D是曲線E上的任一定點(diǎn)（除曲線E與直線AB的交點(diǎn)），M，N是曲線E上不同的兩點(diǎn)，直線DM和DN的傾斜角互補(bǔ)，直線MN的斜率是否為定值呢？如果是，請(qǐng)你指出這個(gè)定值．（本小題不必寫出解答過程）

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省南陽市唐河四中高二（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省南陽市唐河四中高二（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)Z與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)（2，-1）對(duì)應(yīng)，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省南陽市唐河四中高二（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省南陽市唐河四中高二（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省南陽市唐河四中高二（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點(diǎn)，BC=3過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，垂足為D，則∠DAC=（ ）

A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省南陽市唐河四中高二（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

對(duì)任意復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），i為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．
B．z²=x²-y²
C．
D．|z|≤|x|+|y|

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省南陽市唐河四中高二（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

演繹推理“因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)y=log_ax（a＞0且a≠1）是增函數(shù)，而函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)，所以是增函數(shù)”所得結(jié)論錯(cuò)誤的原因是（ ）
A．大前提錯(cuò)誤
B．小前提錯(cuò)誤
C．推理形式錯(cuò)誤
D．大前提和小前提都錯(cuò)誤

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省南陽市唐河四中高二（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

當(dāng)a，b是非零實(shí)數(shù)時(shí)，以下四個(gè)命題都成立：
①；                  ②（a+b）²=a²+2ab+b²；
③若|a|=|b|，則a=±b；        ④若a²=ab，則a=b．
那么，當(dāng)a，b是非零復(fù)數(shù)時(shí)，仍然保證成立的命題是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．②④

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省南陽市唐河四中高二（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，經(jīng)過⊙O上的點(diǎn) A的切線和弦 BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) P，若∠CAP=40°，∠ACP=100°，則
∠BAC所對(duì)的弧的度數(shù)為（ ）

A．40°
B．100°
C．120°
D．30°