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科目： 來源：2010-2011學年浙江省名校新高考研究聯(lián)盟高三（上）12月第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)點列A_n（x_n，0）、P_n（x_n，2^n-1）和拋物線列

（n∈N*），x_n由以下方法得到：點P_n+1（x_n+1，2ⁿ）在拋物線

上，點A_n（x_n，0）到P_n+1的距離是A_n到C_n上點的最短距離；試寫出x_n+1和x_n之間的遞推關(guān)系式為x_n+1= （用x_n表示）．

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科目： 來源：2010-2011學年浙江省名校新高考研究聯(lián)盟高三（上）12月第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某射擊小組有甲、乙兩名射手，甲的命中率為

，乙的命中率為P₂，在射擊比武活動中每人射擊發(fā)兩發(fā)子彈則完成一次檢測，在一次檢測中，若兩人命中次數(shù)相等且都不少于一發(fā)，則稱該射擊小組為“先進和諧組”；
（1）若

，求該小組在一次檢測中榮獲“先進和諧組”的概率；
（2）計劃在2011年每月進行1次檢測，設(shè)這12次檢測中該小組獲得“先進和諧組”的次數(shù)ξ，如果Eξ≥5，求P₂的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學年浙江省名校新高考研究聯(lián)盟高三（上）12月第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在四棱柱ABC-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AA₁=4，AB=2，點E在棱CC₁上，點F是棱C₁D₁的中點．
（I）若點E是棱CC₁的中點，求證：EF∥平面A₁BD；
（II）試確定點E的位置，使得A₁-BD-E為直二面角，并說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學年浙江省名校新高考研究聯(lián)盟高三（上）12月第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知

，
（1）求函數(shù)y=f（x）（0＜x＜π）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A滿足f（A）=2，而

，求BC邊上的高AD長的最大值．

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科目： 來源：2010-2011學年浙江省名校新高考研究聯(lián)盟高三（上）12月第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1所示，請證明拋物線的一個幾何性質(zhì)：過拋物線y²=4x的焦點F任作直線l與拋物線交于A，B兩點，則在x軸上存在定點M（-1，0），使直線MF始終是∠AMB的平分線；
（2）如圖2所示，對于橢圓

，設(shè)它的左焦點為F；請寫出一個類似地性質(zhì)；并證明其真假．

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科目： 來源：2010-2011學年浙江省名校新高考研究聯(lián)盟高三（上）12月第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³-3|x-a|+λ•sin，其中a，λ∈R；
（1）當a=0時，求f（1）的值并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）當a=0時，若函數(shù)y=f（x）的圖象在x=1處的切線經(jīng)過坐標原點，求λ的值；
（3）當λ=0時，求函數(shù)f（x）在[0，2]上的最小值．

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科目： 來源：2010-2011學年山東省淄博市臨淄中學高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，則A∩∁_UB=（）
A．{x|0≤x＜1}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|x＜0}
D．{x|x＞1}

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科目： 來源：2010-2011學年山東省淄博市臨淄中學高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則