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科目：
來源：2010-2011學(xué)年河北省衡水市冀州中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
過拋物線y
2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為A，與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)為B，點(diǎn)A在拋物線準(zhǔn)線上的射影為C，若
，則拋物線的方程為（ ）
A．y
2=4
B．y
2=8
C．y
2=16
D．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年河北省衡水市冀州中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
若直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=-7+a平行，則實(shí)數(shù)a的值為 ．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年河北省衡水市冀州中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知向量
滿足
且
∥
，則實(shí)數(shù)m=
．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年河北省衡水市冀州中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
從集合{-1，-2，-3，0，1，2，3，4}中，隨機(jī)選出4個(gè)數(shù)組成子集，使得這4個(gè)數(shù)中的任何兩個(gè)數(shù)之和不等于1，則取出這樣的子集的概率為 ．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年河北省衡水市冀州中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
有以下四個(gè)命題：
①△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件；
②若數(shù)列{a
n}為等比數(shù)列，且a
4=4，a
8=9，則a
6=±6；
③不等式
的解集為{x|x＜-5}；
④若P是雙曲線
上一點(diǎn)，F(xiàn)
1，F(xiàn)
2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，且|PF
1|=7，則|PF
2|=13．
其中真命題的序號為
．（把正確的序號都填上）
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年河北省衡水市冀州中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知向量
=（sinB，1-cosB）與向量
=（2，0）的夾角為
，其中A、B、C是△ABC的內(nèi)角．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范圍．
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來源：2010-2011學(xué)年河北省衡水市冀州中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
甲、乙、丙、丁4名同學(xué)被隨機(jī)地分到A、B、C三個(gè)社區(qū)參加社會實(shí)踐，要求每個(gè)社區(qū)至少有一名同學(xué)．
（1）求甲、乙兩人都被分到A社區(qū)的概率；
（2）求甲、乙兩人不在同一個(gè)社區(qū)的概率；
（3）設(shè)隨機(jī)變量ξ為四名同學(xué)中到A社區(qū)的人數(shù)，求ξ的分布列和Eξ的值．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年河北省衡水市冀州中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行
四邊形，DC⊥平面ABC，AB=2，已知AE與平面ABC所成的角為θ，
且
．
（1）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（2）記AC=x，V（x）表示三棱錐A-CBE的體積，求V（x）的表達(dá)式；
（3）當(dāng)V（x）取得最大值時(shí)，求二面角D-AB-C的大�。�
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來源：2010-2011學(xué)年河北省衡水市冀州中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，已知2a
2=a
1+a
3，數(shù)列
是公差為d的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式（用n，d表示）；
（Ⅱ）設(shè)c為實(shí)數(shù)，對滿足m+n=3k且m≠n的任意正整數(shù)m，n，k，不等式S
m+S
n＞cS
k都成立．求c的最大值．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年河北省衡水市冀州中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知圓O：x
2+y
2=8交x軸于A，B兩點(diǎn)，曲線C是以AB為長軸，直線l：x=-4為準(zhǔn)線的橢圓．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若M是直線l上的任意一點(diǎn)，以O(shè)M為直徑的圓K與圓O相交于P，Q兩點(diǎn)，求證：直線PQ必過定點(diǎn)E，并求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（Ⅲ）如圖所示，若直線PQ與橢圓C交于G，H兩點(diǎn)，且
，試求此時(shí)弦PQ的長．
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