科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州市興寧一中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：填空題

已知f（x）=lgx，函數(shù)f（x）定義域中任意的x₁，x₂（x₁≠x₂），有如下結(jié)論：
①0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）；
②0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2）；
③＞0；
④f（）＜．
上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是    ．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州市興寧一中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=，其中a為實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）若f（x）的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)f（x）的定義域?yàn)镽時(shí)，求f（x）的單減區(qū)間．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州市興寧一中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（a＞1），求證：
（1）函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為增函數(shù)；
（2）方程f（x）=0沒(méi)有負(fù)數(shù)根．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州市興寧一中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

求證：．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州市興寧一中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州市興寧一中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知兩個(gè)數(shù)列{S_n}、{T_n}分別：
當(dāng)n∈N^*，S_n=1-，T_n=．
（1）求S₁，S₂，T₁，T₂；
（2）猜想S_n與T_n的關(guān)系，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州市興寧一中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)A（-1，2）是拋物線C：y=2x²上的點(diǎn)，直線l₁過(guò)點(diǎn)A，且與拋物線C 相切，直線l₂：x=a（a≠-1）交拋物線C于點(diǎn)B，交直線l₁于點(diǎn)D．
（1）求直線l₁的方程；
（2）設(shè)△BAD的面積為S₁，求|BD|及S₁的值；
（3）設(shè)由拋物線C，直線l₁，l₂所圍成的圖形的面積為S₂，求證：S₁：S₂的值為與a無(wú)關(guān)的常數(shù)．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)z=2sinα+（i-1）cosα是純虛數(shù)，則tanα的值為（ ）
A．2
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)P是△ABC所在平面上一點(diǎn)，且，若△ABC的面積為2，則△PBC面積為（ ）
A．
B．1
C．2
D．4