科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省宜春市上高二中高二（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線y²=16x的焦點(diǎn)重合，則m=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省宜春市上高二中高二（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省宜春市上高二中高二（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，點(diǎn)P在橢圓上，若P、F₁、F₂、是一個直角三角形的三一個頂點(diǎn)，則P到x軸的距離為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省宜春市上高二中高二（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

觀察如圖各數(shù)對，則第60個數(shù)對是    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省宜春市上高二中高二（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線與橢圓的一個交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，求雙曲線的方程，并求其漸近線方程．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省宜春市上高二中高二（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

過雙曲線的右焦點(diǎn)F₂，作傾斜角為的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，
求：（1）|AB|的值；
（2）△F₁AB的周長（F₁為雙曲線的左焦點(diǎn)）．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省宜春市上高二中高二（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a＞0，b＞0，c＞0，求證：．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省宜春市上高二中高二（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省宜春市上高二中高二（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知定點(diǎn)A（-3，0），兩動點(diǎn)B、C分別在y軸和x軸上運(yùn)動，且滿足，
（1）求動點(diǎn)Q的軌跡E的方程；
（2）過點(diǎn)G（0，1）的直線l與軌跡E在x軸上部分交于M、N兩點(diǎn)，線段MN的垂直平分線與x軸交于D點(diǎn)，求D點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省宜春市上高二中高二（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：（a＞b＞0）的離心率為，短軸一個端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值．