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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年四川省成都市龍泉一中高二(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N分別是棱AB、CC1的中點(diǎn),△MB1P的頂點(diǎn)P在棱CC1與棱C1D1上運(yùn)動(dòng),有以下四個(gè)命題:
①平面MB1P⊥ND1;②平面MB1P⊥平面ND1A1;③△MB1P在底面ABCD上的射影圖形的面積為定值;④△MB1P在側(cè)面D1C1CD上的射影圖形是三角形.
其中正確命題的序號(hào)是   

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年四川省成都市龍泉一中高二(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,點(diǎn)E在棱PB上.
(1)求證:平面AEC⊥平面PDB;
(2)當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí),求AE與平面PDB所成的角的大小.

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年四川省成都市龍泉一中高二(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F(xiàn)分別是A1B,A1C的中點(diǎn),點(diǎn)D在B1C1上,A1D⊥B1C.求證:
(1)EF∥平面ABC;
(2)平面A1FD⊥平面BB1C1C.

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年四川省成都市龍泉一中高二(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,四棱錐S-ABCD中,底面ABCD為矩形,SD⊥底面ABCD,AD=,DC=SD=,點(diǎn)M在側(cè)棱SC上,∠ABM=60°
(I)證明:M為側(cè)棱SC的中點(diǎn)
(II)求二面角S-AM-B的大小.

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年四川省成都市龍泉一中高二(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,以BD的中點(diǎn)O為球心、BD為直徑的球面交PD于點(diǎn)M,
(1)求證:平面ABM⊥平面PCD;
(2)求直線PC與平面ABM所成的角;
(3)求點(diǎn)O到平面ABM的距離.

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年四川省成都市龍泉一中高二(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,四棱錐S-ABCD的底面是正方形,每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的倍,P為側(cè)棱SD上的點(diǎn).
(1)求證:AC⊥SD;
(2)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大小;
(3)在(2)的條件下,側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E,使得BE∥平面PAC.若存在,求SE:EC的值;若不存在,試說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年四川省成都市龍泉一中高二(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,四棱錐S-ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SD=2a,點(diǎn)E是SD上的點(diǎn),且DE=λa(0<λ≤2)
(Ⅰ)求證:對(duì)任意的λ∈(0,2),都有AC⊥BE
(Ⅱ)設(shè)二面角C-AE-D的大小為θ,直線BE與平面ABCD所成的角為φ,若tanθ•tanφ=1,求λ的值.

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科目: 來(lái)源:2009-2010學(xué)年江西省贛州市定南中學(xué)高三(上)12月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)全集U=R,A={x|2x(x-2)<1},B={x|y=ln(1-x)},則圖中陰影部分表示的集合為( )

A.{x|x≥1}
B.{x|0<x≤1}
C.{x|1≤x<2}
D.{x|x≤1}

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科目: 來(lái)源:2009-2010學(xué)年江西省贛州市定南中學(xué)高三(上)12月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

曲線y=x3-3x2+1在P(0,1)處的切線方程是( )
A.y=x+1
B.y=1
C.x=0
D.不存在

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科目: 來(lái)源:2009-2010學(xué)年江西省贛州市定南中學(xué)高三(上)12月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

在△ABC中,若2cosB•sinA=sinC,則△ABC的形狀一定是( )
A.等腰直角三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等邊三角形

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同步練習(xí)冊(cè)答案