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科目：
來源：2010-2011學年福建省協(xié)作校聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
一臺儀器每啟動一次都隨機地出現(xiàn)一個5位的二進制數(shù)A=a
1a
2a
3a
4a
5，其中A的各位數(shù)字中，a
1=1，a
k（k=2，3，4，5）出現(xiàn)0的概率為
，出現(xiàn)1的概率為
．記ξ=a
1+a
2+a
3+a
4+a
5（例如：A=10101，即表示a
1=a
3=a
5=1，a
2=a
4=0，而ξ=3），當儀器啟動一次時，
（1）求ξ=3的概率；
（2）求ξ的概率分布列；
（3）若啟動一次出現(xiàn)的數(shù)字為A=10101則稱這次試驗成功，求5次重復試驗成功的次數(shù)的期望．
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科目：
來源：2010-2011學年福建省協(xié)作校聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在三棱柱ABC-中，已知CC
1=BB
1=2，BC=1，
，AB⊥側(cè)面BB
1C
1C，
（1）求直線C
1B與底面ABC所成角正切值；
（2）在棱CC
1（不包含端點C，C
1）上確定一點E的位置，使得EA⊥EB
1（要求說明理由）．
（3）在（2）的條件下，若
，求二面角A-EB
1-A
1的大�。�
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科目：
來源：2010-2011學年福建省協(xié)作校聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知線段
，CD的中點為O，動點A滿足AC+AD=2a（a為正常數(shù)）．
（1）求動點A所在的曲線方程；
（2）若存在點A，使AC⊥AD，試求a的取值范圍；
（3）若a=2，動點B滿足BC+BD=4，且AO⊥OB，試求△AOB面積的最大值和最小值．
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科目：
來源：2010-2011學年福建省協(xié)作校聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知f（x）=lnx-ax2-bx（a≠0），
（1）若a=-1，函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍．
（2）在（1）的結(jié)論下，設(shè)g（x）=e2x+bex，x∈[0，ln2]，求函數(shù)g（x）的最小值；
（3）設(shè)各項為正的數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=lnan+an+2，n∈N*，求證：an≤2n-1．
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科目：
來源：2010-2011學年福建省協(xié)作校聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣
，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為
，屬于特征值1的一個特征向量為
，求矩陣A．
（2）選修4-4：坐標與參數(shù)方程
以直角坐標系的原點為極點，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位．已知直線l的極坐標方程為psin（
）=6，圓C的參數(shù)方程為
，（θ為參數(shù)），求直線l被圓C截得的弦長．
（3）選修4-5：不等式選講
已知實數(shù)a，b，c，d滿足a+b+c+d=3，a
2+2b
2+3c
2+6d
2=5試求a的最值．
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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省宿遷市泗陽中學高一（下）月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
函數(shù)
的值域
．
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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省宿遷市泗陽中學高一（下）月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
若點P（-12，5）在角α終邊上，則cosα•tanα= ．
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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省宿遷市泗陽中學高一（下）月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式
的解集是
．
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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省宿遷市泗陽中學高一（下）月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
若sinα＜0 且tanα＞0，則α是第 象限角．
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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省宿遷市泗陽中學高一（下）月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
設(shè)α，β，γ是三個不重合的平面，l是直線，給出下列四個命題：
①若α⊥β，l⊥β，則l∥α；
②若l⊥α，l∥β，則α⊥β；
③若l上有兩點到α的距離相等，則l∥α；
④若α⊥β，α∥γ，則γ⊥β．
其中正確命題的序號是 ．
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