科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)廣雅中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知θ滿足，則函數(shù)f（θ）=2sinθ+3cosθ的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)廣雅中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)廣雅中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出y的值為，則輸入x的值為    ．

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已知一個空間幾何體的三視圖及有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則這個幾何體的體積是    ．

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已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個焦點(diǎn)在拋物線y²=12x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為    ．

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請閱讀下列材料：
若兩個實(shí)數(shù)a₁，a₂滿足a₁+a₂=1，則證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²=2x²-2x+a₁²+a₂²，因?yàn)閷σ磺袑?shí)數(shù)x，f（x）≥O恒成立，所以△=4-4×2（a₁²+a₂²）≤0，即根據(jù)上述證明方法，若n個實(shí)數(shù)a₁，a₂，…，a_n滿足a₁+a₂+…+a_n=1時，你能得到的不等式為：    ．

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在直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），則它的截距式方程為    ；以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ+4sinθ，則直線，被曲線C所截得的弦長等于    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)廣雅中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，已知向量，=（cosC，cosB），且⊥．（1）求角B的大小；（2）求函數(shù)的值域．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)廣雅中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

隨著現(xiàn)代社會的發(fā)展，擁有汽車的家庭越來越多，交通安全顯得尤為重要，考取汽車駕駛執(zhí)照要求也越來越高．某汽車駕駛學(xué)校在學(xué)員結(jié)業(yè)前對其駕駛技術(shù)進(jìn)行4次考核，規(guī)定：按順序考核，一旦考核合格，不必參加以后的考核，否則還需參加下次考核．若小明參加每次考核合格的概率依次組成一個公差為的等差數(shù)列，且他參加第一次考核合格的概率大于，他直到參加第二次考核才合格的概率為．（1）求小明參加第一次考核就合格的概率；（2）求小明參加考核的次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．