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科目：
來源：2009-2010學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
△ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊，如果a，b，c成等差數(shù)列，B=30°，△ABC的面積為
，求△ABC的周長(zhǎng)．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，樹頂A距地面7.7米，樹上另一點(diǎn)距地面4.7米，人眼C離地面1.7米．問人離此樹多遠(yuǎn)時(shí)，看樹冠AB這一段的視角最大？
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn=n2+n．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若正項(xiàng)等比數(shù)列{bn}中，前n項(xiàng)的和為Sn′，且a1b1=1，a4•（1-S3′）=1，求Sn′的表達(dá)式；
（3）求數(shù)列{anSn′}的前n項(xiàng)的和Tn．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知
，解關(guān)于x的不等式：
，其中k＞1．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
為了適應(yīng)新課改的要求，某重點(diǎn)高中在高一500名新生中開設(shè)選修課．其中某老師開設(shè)的《趣味數(shù)學(xué)》選修課，在選課時(shí)設(shè)第n次選修人數(shù)為an個(gè)，且第n（n≥2）次選課時(shí)，選《趣味數(shù)學(xué)》的同學(xué)人數(shù)比第n-1次選修人數(shù)的一半還多15人．
（1）當(dāng)a1≠30時(shí)，寫出數(shù)列{an}的一個(gè)遞推公式，并證明數(shù)列{an-30}是一個(gè)等比數(shù)列；
（2）求出用a1和n表示的數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．如果選《趣味數(shù)學(xué)》的學(xué)生越來越多，求a1的取值范圍．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
閱讀下面一段文字：已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，如果當(dāng)n≥2時(shí)，an-an-1=2，則易知通項(xiàng)an=2n-1，前n項(xiàng)的和Sn=n2．將此命題中的“等號(hào)”改為“大于號(hào)”，我們得到：數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，如果當(dāng)n≥2時(shí)，an-an-1＞2，那么an＞2n-1，且Sn＞n2．這種從“等”到“不等”的類比很有趣．由此還可以思考：要證Sn＞n2，可以先證an＞2n-1，而要證an＞2n-1，只需證an-an-1＞2（n≥2）．結(jié)合以上思想方法，完成下題：
已知函數(shù)f（x）=x3+1，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an），若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，求證：Sn≥2n-1．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年河南省許昌市三校高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知I為實(shí)數(shù)集，M={x|x
2-2x＜0}，N={x|y=
}，則M∩（∁
1N）=（ ）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|0＜x＜2}
C．{x|x＜1}
D．φ
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年河南省許昌市三校高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若（1+2ai）i=1-bi，其中a、b∈R，i是虛數(shù)單位，則|a+bi|=（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年河南省許昌市三校高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（ ）
A．y=x
3B．y=ln|x|
C．
D．y=cos
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年河南省許昌市三校高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
如圖所示的程序框圖，若輸入n=3，則輸出結(jié)果是（ ）
A．2
B．4
C．8
D．1
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