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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市房山區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知平面向量，滿足||=3，||=2，與的夾角為60°，若（-m）⊥，則實(shí)數(shù)m=    ．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市房山區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知變量x，y滿足，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為    ．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市房山區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知圓C的圓心是直線x-y-1=0與x軸的交點(diǎn)，且圓C與直線3x-4y+2=0相切，則圓C的方程為    ．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市房山區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

平面直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過(guò)k（k∈N*）個(gè)格點(diǎn)，則稱函數(shù)f（x）為k階格點(diǎn)函數(shù)．下列函數(shù)：
①f（x）=sinπx；②f（x）=π（x-1）2+3；③； ④f（x）=log0.6（x+1）；⑤，
其中是一階格點(diǎn)函數(shù)的有    ．（填上所有滿足題意的函數(shù)的序號(hào)）

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在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，角A、B、C成等差數(shù)列，，邊a的長(zhǎng)為．
（ I）求邊b的長(zhǎng)；
（II）求△ABC的面積．

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如圖所示，四邊形ABCD和ABEF都是正方形，點(diǎn)M是DF的中點(diǎn)．
（I）求證：AM⊥平面CDFE；
（II）求證：DF∥平面BCE．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市房山區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=2，且a2，a4，a8成等比數(shù)列．
（ I）求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）如果數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b1=a2，b2=a4，求{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市房山區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4．
（I）從袋中隨機(jī)抽取一個(gè)球，將其編號(hào)記為a，然后從袋中余下的三個(gè)球中再隨機(jī)抽取一個(gè)球，將其編號(hào)記為b．求關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有實(shí)根的概率；
（II）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n．若以（m，n）作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，求點(diǎn)P落在區(qū)域內(nèi)的概率．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市房山區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2在x=-1時(shí)取得極值，曲線y=f（x）在x=1處的切線的斜率為12；函數(shù)g（x）=f（x）+mx，x∈[1，+∞），函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)g'（x）的最小值為0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅲ） 求證：g（x）≥-7．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市房山區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）的離心率e=，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-a，0）．
（i）若，求直線l的傾斜角；
（ii）若點(diǎn)Q（0，y）在線段AB的垂直平分線上，且．求y的值．

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