科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省泉州市南安一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CA=CB=CC₁=2，∠ACB=90°，E、F分別是BA、BC的中點，G是AA₁上一點，且AC₁⊥EG．
（Ⅰ）確定點G的位置；
（Ⅱ）求直線AC₁與平面EFG所成角θ的大�。�

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省泉州市南安一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某隧道長2150m，通過隧道的車速不能超過20m/s．一列有55輛車身長都為10m的同一車型的車隊（這種型號的車能行駛的最高速為40m/s）勻速通過該隧道，設(shè)車隊的速度為xm/s，根據(jù)安全和車流的需要，當(dāng)0＜x≤10時，相鄰兩車之間保持20m的距離；當(dāng)10＜x≤20時，相鄰兩車之間保持m的距離．自第1輛車車頭進(jìn)入隧道至第55輛車尾離開隧道所用的時間為y（s）．
（1）將y表示為x的函數(shù)；
（2）求車隊通過隧道時間y的最小值及此時車隊的速度．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省泉州市南安一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知三棱錐O-ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中點．
（1）求O點到面ABC的距離；
（2）求異面直線BE與AC所成的角；
（3）求二面角E-AB-C的大�。�

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省泉州市南安一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，g（x）=x．
（Ⅰ）求函數(shù)F（x）=f（x）-2•g（x）的極值點；
（Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）-2•g（x）在[e^t，+∞）（t∈Z）上有零點，求t的最大值；
（Ⅲ）證明：當(dāng)x＞0時，有成立；若（n∈N^*），試問數(shù)列{b_n}中是否存在b_n=b_m（n≠m）？若存在，求出所有相等的兩項；若不存在，請說明理由．（e為自然對數(shù)的底數(shù)）

科目： 來源：2010-2011學(xué)年上海市閘北區(qū)高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知z和都是純虛數(shù)，那么z=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年上海市閘北區(qū)高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年上海市閘北區(qū)高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年上海市閘北區(qū)高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年上海市閘北區(qū)高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

下列三個命題：①若，則；  ②若，，則；③若，則．其中真命題有    ．（寫出所有真命題的序號）

科目： 來源：2010-2011學(xué)年上海市閘北區(qū)高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

有一公園的形狀為△ABC，測得千米，AB=1千米，∠B=60°，則該公園的占地面積為    平方千米．