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科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省南平中學(xué)高三（上）入學(xué)分班數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

為了了解高三學(xué)生的身體狀況，抽取了部分男生的體重，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖）．已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數(shù)為12，則抽取的男生人數(shù)是    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省南平中學(xué)高三（上）入學(xué)分班數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

以下四個(gè)命題：
①如果兩個(gè)平面垂直，則其中一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線
都垂直于另一個(gè)平面內(nèi)無數(shù)條直線；②設(shè)m、n為兩條不
同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，若α∥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n，③“直線a⊥b”的充分而不必要條件是“a垂直于b在平面α內(nèi)的射影”；④若點(diǎn)P到一個(gè)三角形三條邊的距離相等，則點(diǎn)P在該三角形所在平面上的射影是該三角形的內(nèi)心．其中正確的命題序號(hào)為     ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省南平中學(xué)高三（上）入學(xué)分班數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知合集I=R，函數(shù)f（x）=lg（3+2x-x2）的定義域?yàn)镸，N={x||x-a|≤1，a∈Z}，若（CIM）∩N=∅，求M∩N．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省南平中學(xué)高三（上）入學(xué)分班數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是奇函數(shù)，且在定義域（-1，1）內(nèi)可導(dǎo)并滿足f′（x）＜0，解關(guān)于m的不等式f（1-m）+f（1-m2）＞0．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省南平中學(xué)高三（上）入學(xué)分班數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某公司在“2010年上海世博會(huì)知識(shí)宣傳”活動(dòng)中進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：在一個(gè)盒子中裝有8張大小相同的精美卡片，其中2張印有“世博會(huì)歡迎您”字樣，2張印有“世博會(huì)會(huì)徽”圖案，4張印有“海寶”（世博會(huì)吉祥物）圖案，現(xiàn)從盒子里無放回的摸取卡片，找出印有“海寶”圖案的卡片表示中獎(jiǎng)且停止摸卡．
（Ⅰ）求最多摸兩次中獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）用ξ表示摸卡的次數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省南平中學(xué)高三（上）入學(xué)分班數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）．
（1）求S1，S2，S3，S4的值；
（2）猜想Sn的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省南平中學(xué)高三（上）入學(xué)分班數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=2，AB=4，CC1=4，E在BB1上，且EB1=1，D、F分別為CC1、A1C1的中點(diǎn)．
（1）求證：B1D⊥平面ABD；
（2）求異面直線BD與EF所成的角；
（3）求點(diǎn)F到平面ABD的距離．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省南平中學(xué)高三（上）入學(xué)分班數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+2，g（x）=a2x2-lnx+2，其中a∈R，x＞0．是否存在負(fù)數(shù)a，使f（x）≤g（x）對(duì)一切正數(shù)x都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省南平中學(xué)高三（上）入學(xué)分班數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若集合{x-a∈Z|a-1≤x≤a+1}=（ ）
A．{0}
B．{-1，0}
C．{-1，0，1}
D．{-2，-1，0，1，2}

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省南平中學(xué)高三（上）入學(xué)分班數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

與函數(shù)有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案