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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省安慶市桐城中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為正方形，側(cè)棱與底邊長(zhǎng)均為a，且∠A1AD=∠A1AB=60°．
①求證四棱錐A1-ABCD為正四棱錐；
②求側(cè)面A1ABB1與截面B1BDD1的銳二面角大小．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省安慶市桐城中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，M，N兩點(diǎn)在橢圓C上，且，定點(diǎn)A（-4，0）．
（1）若λ=1時(shí)，有，求橢圓C的方程；
（2）在條件（1）所確定的橢圓C下，當(dāng)動(dòng)直線MN斜率為k，且設(shè)s=1+3k2時(shí)，試求關(guān)于S的函數(shù)表達(dá)式f（s）的最大值，以及此時(shí)M，N兩點(diǎn)所在的直線方程．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省安慶市桐城中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定義在R上的奇函數(shù)，且x=-1時(shí)，函數(shù)取極值1．
（1）求a，b，c的值；
（2）若x1，x2∈[-1，1]，求證：|f（x1）-f（x2）|≤2；
（3）求證：曲線y=f（x）上不存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，使過(guò)A，B兩點(diǎn)的切線都垂直于直線AB．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省滁州中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，則（ ）
A．M⊆N
B．N⊆M
C．M∩N={2，3}
D．M∪N={1，4}

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省滁州中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)=（ ）
A．i
B．-i
C．12-13i
D．12+13i

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省滁州中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

2log510+log50.25=（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省滁州中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中是假命題的是（ ）
A．?x∈R，2x-1＞0
B．?x∈N﹡，（x-1）2＞0
C．?x∈R，lgx＜1
D．?x∈R，tanx=2

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省滁州中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=x2+mx+1的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)的充要條件是（ ）
A．m=-2
B．m=2
C．m=-1
D．m=1

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省滁州中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），若P（ξ＞2）=0.023，則P（-2≤ξ≤2）=（ ）
A．0.477
B．0.625
C．0.954
D．0.977

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省滁州中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=2x+3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（ ）
A．（-2，-1）
B．（-1，0）
C．（0，1）
D．（1，2）

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