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科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省三明市大田縣一中（上）期中數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：填空題

直線3x+4y-12=0和3x+4y+3=0間的距離是     ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省三明市大田縣一中（上）期中數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：填空題

已知空間點(diǎn)A（x，1，2）和點(diǎn)B（2，3，4），且，則點(diǎn)A到的平面yoz的距離是     ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省三明市大田縣一中（上）期中數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：填空題

在邊長為a的等邊三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B-AD-C后，，這時(shí)二面角B-AD-C的大小為    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省三明市大田縣一中（上）期中數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：填空題

如圖，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，
下列四個(gè)命題中：
①BC⊥面PAC；    ②AF⊥面PBC；
③EF⊥PB；        ④AE⊥面PBC．
其中正確命題的是    ．（請(qǐng)寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省三明市大田縣一中（上）期中數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：解答題

已知直線l1：3x+4y-2=0和l2：2x-5y+14=0的相交于點(diǎn)P．求：
（Ⅰ）過點(diǎn)P且平行于直線2x-y+7=0的直線方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P且垂直于直線2x-y+7=0的直線方程．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省三明市大田縣一中（上）期中數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：解答題

如圖，一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會(huì)溢出杯子嗎？請(qǐng)用你的計(jì)算數(shù)據(jù)說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省三明市大田縣一中（上）期中數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：解答題

求圓心在直線l：y=x-4上，并且過圓C1：x2+y2-4x=0和圓C2：x2+y2-4y=0的交點(diǎn)的圓的方程．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省三明市大田縣一中（上）期中數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點(diǎn)E在棱PB上．
（1）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（2）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PDB所成的角的大�。�

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省三明市大田縣一中（上）期中數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：解答題

我縣市場上空調(diào)和冰箱供不應(yīng)求，某商場為使銷售獲得的總利潤達(dá)到最大，對(duì)即將出售的空調(diào)和冰箱相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查，得出下表：
資金每臺(tái)空調(diào)或冰箱所需資金（百元）月資金供應(yīng)數(shù)量
（百元）
空調(diào)冰箱
成本3020300
工人工資510110
每臺(tái)利潤68
問：該商場怎樣確定空調(diào)或冰箱的月供應(yīng)量，才能使總利潤最大？最大利潤是多少？

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省三明市大田縣一中（上）期中數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P（2，0）及圓C：x2+y2-6x+4y+4=0．
（Ⅰ）若直線l過點(diǎn)P且與圓心C的距離為1，求直線l的方程；
（Ⅱ）設(shè)過P直線l1與圓C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=4時(shí)，求以MN為直徑的圓的方程；
（Ⅲ）設(shè)直線ax-y+1=0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a，使得過點(diǎn)P（2，0）的直線l2垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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