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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年山東省臨沂市羅莊區(qū)補(bǔ)習(xí)學(xué)校高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（1）（解析版） 題型：選擇題

已知α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：
①若m⊥α，m?β，則α⊥β；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③m?α，n?α，m、n是異面直線，那么n與α相交；
④若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β．
其中正確的命題是（）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

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已知定義在R上的函數(shù)f（x）、g（x）滿足

，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），

．則有窮數(shù)列{

}（ n=1，2，3，…，10）的前n項(xiàng)和大于

的概率是（）
A．

B．

C．

D．

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已知拋物線

有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年山東省臨沂市羅莊區(qū)補(bǔ)習(xí)學(xué)校高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（1）（解析版） 題型：填空題

若干個(gè)能惟一確定一個(gè)數(shù)列的量稱為該數(shù)列的“基本量”．設(shè){a_n}是公比為q的無(wú)窮等比數(shù)列，下列{a_n}的四組量中，一定能成為該數(shù)列“基本量”的是第組．（寫(xiě)出所有符合要求的組號(hào)）
①S₁與S₂；②a₂與S₃；③a₁與a_n；④q與a_n．（其中n為大于1的整數(shù)，S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和．）

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已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁棱長(zhǎng)1，頂點(diǎn)A、B、C、D在半球的底面內(nèi)，頂點(diǎn)A₁、B₁、C₁、D₁在半球球面上，則此半球的體積是．

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已知a_n=n，把數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)排列成如右側(cè)的三角形狀：記A（m，n）表示第m行的第n個(gè)數(shù)，則A（10，2）= ．

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在正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下幾何圖形的4個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何圖形是．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．
①梯形；
②矩形；
③有三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體；
④每個(gè)面都是等邊三角形的四面體；
⑤每個(gè)面都是等腰直角三角形的四面體．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年山東省臨沂市羅莊區(qū)補(bǔ)習(xí)學(xué)校高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（1）（解析版） 題型：解答題

已知tan（α+

）=-3，α∈（0，

）．
（1）求tanα的值；
（2）求sin（2α-

）的值．

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{a_n}是首項(xiàng)為

，公比

的等比數(shù)列，設(shè)

，數(shù)列{c_n}滿足

．
（Ⅰ）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，求T_n．

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某建筑的金屬支架如圖所示，根據(jù)要求AB至少長(zhǎng)2.8m，C為AB的中點(diǎn)，B到D的距離比CD的長(zhǎng)小0.5m，∠BCD=60°，已知建筑支架的材料每米的價(jià)格一定，問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)AB，CD的長(zhǎng)，可使建造這個(gè)支架的成本最低？

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同步練習(xí)冊(cè)答案

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