已知直角△OAB的直角頂點O為原點，點A、B在拋物線y²=2px（p＞0）上，原點在直線AB上的射影為點D（2，1），求拋物線的方程．

給出30個數(shù)：1，2，4，7，…，其規(guī)律是：第1個數(shù)是1，第2個數(shù)比第1個數(shù)大1，第3個數(shù)比第2個數(shù)大2，第4個數(shù)比第3個數(shù)大3，依此類推．要計算這30個數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問題算法的程序框圖（如圖所示），
（I）請在圖中判斷框內(nèi)（1）處和執(zhí)行框中的（2）處填上合適的語句，使之能完成該題算法功能；
（II）根據(jù)程序框圖寫出程序
①把程序框圖補充完整：（1）________2）________
②程序：________．

已知O是△ABC所在平面內(nèi)的一定點，動點P滿足，λ∈（0，+∞），則動點P的軌跡一定通過△ABC的

1. A.
   重心
2. B.
   垂心
3. C.
   外心
4. D.
   內(nèi)心

已知P（2，4）為角β的終邊上的一點，則sinβ的值為

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   

如圖所示，A，B，C是圓O上的三點，CO的延長線與線段BA的延長線交于圓O外的點D，若，則m+n的取值范圍是________．

已知集合A={x|x＞1，x∈R}，B={x|x≤a，x∈R}，若區(qū)間[2，3]⊆A∩B，則實數(shù)a的取值范圍是________．

已知A={a₁，a₂，a₃，a₄}，B={a₁²，a₂²，a₃²，a₄²}，其中a₁＜a₂＜a₃＜a₄，a₁，a₂，a₃，a₄∈N^*，若A∩B={a₁，a₄}，a₁+a₄=10，且A∪B所有元素和為124，求集合A和B．

已知拋物線C：y²=2px（p＞0）上任意一點到焦點F的距離比到y(tǒng)軸的距離大1，
（1）求拋物線C的方程；
（2）若過焦點F的直線交拋物線于M，N兩點，M在第一象限，且|MF|=2|NF|，求直線MN的方程；
（3）過點的直線交拋物線C：y²=2px（p＞0）于P、Q兩點，設(shè)點P關(guān)于x軸的對稱點為R，求證：直線RQ必過定點．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=3，a₂=5，其前n項和S_n滿足S_n+S_n-2=2S_n-1+2^n-1（n≥3），令
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）令T_n=b₁+b₂•2+b₃•2²+…b_n•2^n-1，
求證：①對于任意正整數(shù)n，都有．②對于任意的m，均存在n₀∈N^*，使得n≥n₀時，T_n＞m．

與=1（a＞b＞0）的漸近線

1. A.
   重合
2. B.
   不重合，但關(guān)于x軸對稱
3. C.
   不重合，但關(guān)于y軸對稱
4. D.
   不重合，但關(guān)于直線y=x對稱