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科目： 來源：《第2章 數列》2010年單元測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知函數，m為正整數．
（I）求f（1）+f（0）和f（x）+f（1-x）的值；
（II）若數列{an}的通項公式為（n=1，2，…，m），求數列{an}的前m項和Sm；
（III）設數列{bn}滿足：，bn+1=bn2+bn，設，若（Ⅱ）中的Sm滿足對任意不小于3的正整數n，恒成立，試求m的最大值．

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科目： 來源：《第2章 數列》2010年單元測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

數列an中，a1=1，且點（an，an+1）（n∈N*）在函數f（x）=x+2的圖象上．
（Ⅰ）求數列an的通項公式；
（Ⅱ）在數列an中，依次抽取第3，4，6，…，2n-1+2，…項，組成新數列bn，試求數列bn的通項bn及前n項和Sn．

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科目： 來源：《第2章 數列》2010年單元測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知數列an，其前n項和為．
（Ⅰ）求數列an的通項公式，并證明數列an是等差數列；
（Ⅱ）如果數列bn滿足an=log2bn，請證明數列bn是等比數列，并求其前n項和；
（Ⅲ）設，數列{cn}的前n項和為Tn，求使不等式Tn＞對一切n∈N*都成立的最大正整數k的值．

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科目： 來源：《第2章 數列》2010年單元測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），設數列f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an）…是首項為4，公差為2的等差數列．
（I）設a為常數，求證：{an}成等比數列；
（II）設bn=anf（an），數列{bn}前n項和是Sn，當時，求Sn．

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科目： 來源：《2.3 平面向量的基本定理及坐標表示》2011年同步練習（解析版） 題型：選擇題

如果，是平面a內所有向量的一組基底，那么（ ）
A．若實數λ1，λ2使+=，則λ1=λ2=0
B．空間任一向量可以表示為=+，這里λ1，λ2∈R
C．對實數λ1，λ2，+不一定在平面a內
D．對平面a中的任一向量，使=+的實數λ1，λ2有無數對

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科目： 來源：《2.3 平面向量的基本定理及坐標表示》2011年同步練習（解析版） 題型：選擇題

在平行四邊形ABCD中，AC為一條對角線，若，，則=（ ）
A．（-2，-4）
B．（-3，-5）
C．（3，5）
D．（2，4）

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科目： 來源：《2.3 平面向量的基本定理及坐標表示》2011年同步練習（解析版） 題型：選擇題

已知向量，，則與（ ）
A．垂直
B．不垂直也不平行
C．平行且同向
D．平行且反向

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科目： 來源：《2.3 平面向量的基本定理及坐標表示》2011年同步練習（解析版） 題型：選擇題

設m∈R，向量a=（1，m）．若|a|=2，則m等于（ ）
A．1
B．
C．±1
D．

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科目： 來源：《2.3 平面向量的基本定理及坐標表示》2011年同步練習（解析版） 題型：選擇題

已知，（θ∈[0，π]），則的取值范圍是（ ）
A．[1，]
B．[，2]
C．[，]
D．[，3]

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科目： 來源：《2.3 平面向量的基本定理及坐標表示》2011年同步練習（解析版） 題型：選擇題

P={α|α=（-1，1）+m（1，2），m∈R}，Q={β|β=（1，-2）+n（2，3），n∈R}是兩個向量集合，則P∩Q等于（ ）
A．{（1，-2）}
B．{（-13，-23）}
C．{（-2，1）}
D．{（-23，-13）}

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