科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省長沙市炎德英才大聯(lián)考雅禮中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

數(shù)列{a_n}中，若，，則a_n=    ；

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省長沙市炎德英才大聯(lián)考雅禮中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（5，0）、B（0，5）、C（cosα，sinα），且α∈（π，2π）．
（Ⅰ）若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求角α的值；
（Ⅱ）若，求的值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省長沙市炎德英才大聯(lián)考雅禮中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（u）=u²+au+b-2，其中．
（1）求u的取值范圍；
（2）若a、b是使f（u）=0至少有一個(gè)實(shí)根的實(shí)數(shù)，求a²+b²的最小值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省長沙市炎德英才大聯(lián)考雅禮中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，并且a₁=1，對任意正整數(shù)n，S_n+1=4a_n+2；設(shè)b_n=a_n+1-2a_n（n=1，2，3，…）．
（I）證明數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求{b_n}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)的前n項(xiàng)和，求T_n．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省長沙市炎德英才大聯(lián)考雅禮中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省長沙市炎德英才大聯(lián)考雅禮中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，
（I）若a=-2時(shí)，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅱ）在（I）的結(jié)論下，設(shè)φ（x）=e^2x+be^x，x∈[0，ln2]，求函數(shù)φ（x）的最小值；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象C₁與函數(shù)g（x）的圖象C₂交于點(diǎn)P、Q，過線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交C₁、C₂于點(diǎn)M、N，問是否存在點(diǎn)R，使C₁在M處的切線與C₂在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省長沙市炎德英才大聯(lián)考雅禮中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=3，a₂=5，其前n項(xiàng)和S_n滿足S_n+S_n-2=2S_n-1+2^n-1（n≥3）．令．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若f（x）=2^x-1，求證：（n≥1）；
（Ⅲ）令（a＞0），求同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的所有a的值：①對于任意正整數(shù)n，都有；②對于任意的，均存在n∈N^*，使得n≥n時(shí)，T_n＞m．

科目： 來源：選修二綜合試卷（14章）（解析版） 題型：選擇題

已知某函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y′=，則這個(gè)函數(shù)可能是（ ）
A．y=ln
B．y=ln
C．y=ln（1-x）
D．y=ln

科目： 來源：選修二綜合試卷（14章）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）=g（x）+x²，曲線y=g（x）在點(diǎn)（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處切線的斜率為（ ）
A．4
B．-
C．2
D．-

科目： 來源：選修二綜合試卷（14章）（解析版） 題型：選擇題

曲線y=在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為（ ）
A．y=x-2
B．y=-3x+2
C．y=2x-3
D．y=-2x+1