科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè){a_n}是正數(shù)數(shù)列，其前n項(xiàng)和S_n滿足S_n=（a_n-1）（a_n+3）．
（1）求a₁的值；
（3）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（5）對于數(shù)列{b_n}，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，令b_n=，試求T_n的表達(dá)式．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動員互不影響地在同一位置上投球，命中率分別為與p，且乙投球兩次均為命中的概率為．
（1）求乙投球的命中率p；
（2）求甲投三次，至少命中一次的概率；
（3）若甲、乙二人各投兩次，求兩人共命中兩次的概率．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中點(diǎn)．
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）求EB與底面ABCD所成角的正切值；
（3）求二面角E-BD-C的余弦值．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函數(shù)的圖象上滿足下面條件的任意兩點(diǎn)．若，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為．
（1）求證：M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定植；
（2）若，求S_n（n≥2，n∈N*）．
（3）已知，（其中n∈N^*，又知T_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若T_n＜（15）λ（S_n+1+1）對于一切n∈N^*．都成立，試求λ的取值范圍．

科目： 來源：《2.1-2.2 平面向量的概念及其線性運(yùn)算》2011年同步練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

下面有5個(gè)命題：
①單位向量的模都相等．
②長度不等且方向相反的兩個(gè)向量不一定是共線向量．
③若與滿足||＞||且與同向，則＞．
④兩個(gè)有共同起點(diǎn)而且相等的向量，其終點(diǎn)必相同．
⑤對任意非零向量，必有|+|≤||+||．
其中正確的命題序號是（ ）
A．①③⑤
B．④⑤
C．①④⑤
D．②④

科目： 來源：《2.1-2.2 平面向量的概念及其線性運(yùn)算》2011年同步練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

已知正方形ABCD的邊長為1，，，，則a+b+c的模等于（ ）
A．0
B．
C．
D．

科目： 來源：《2.1-2.2 平面向量的概念及其線性運(yùn)算》2011年同步練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

若O、E、F是不共線的任意三點(diǎn)，則以下各式中成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：《2.1-2.2 平面向量的概念及其線性運(yùn)算》2011年同步練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

已知向量與的夾角為120°，，則等于（ ）
A．5
B．4
C．3
D．1

科目： 來源：《2.1-2.2 平面向量的概念及其線性運(yùn)算》2011年同步練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是任意的兩個(gè)向量，λ∈R，給出下面四個(gè)結(jié)論：
①若與共線，則=λ；
②若=-λ，則與共線；③若=λ，則與共線；
④當(dāng)≠0時(shí)，與共線的充要條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)λ=λ₁，使得=λ₁．
其中正確的結(jié)論有（ ）
A．①②
B．①③
C．①③④
D．②③④