科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省荊州市松滋二中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給定兩個(gè)長度為1的平面向量和，它們的夾角為120°．如圖所示，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心，以1半徑的圓弧AB上變動(dòng)．若=x+y，其中x，y∈R，則x+y的最大值是    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省荊州市松滋二中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省荊州市松滋二中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省荊州市松滋二中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=a（a＞0）對(duì)稱，求a的最小值；
（2）若存在，使mf（x）-2=0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省荊州市松滋二中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某校調(diào)查了高三年級(jí)1000位同學(xué)的家庭月平均收入情況，得到家庭月平均收入頻率分布直方圖如圖．
（1）某企業(yè)準(zhǔn)備給該校高三同學(xué)發(fā)放助學(xué)金，發(fā)放規(guī)定如下：家庭收入在4000元以下的每位同學(xué)得助學(xué)金2000元，家庭收入在（4000，6000]（元）間的每位同學(xué)得助學(xué)金1500元，家庭收入在（6000，8000]（元）間的每位同學(xué)得助學(xué)金1000元，家庭收入在（8000，10000]（元），間的同學(xué)不發(fā)助學(xué)金，記該年級(jí)某位同學(xué)所得助學(xué)金為ξ元，寫出ξ的分布列，并計(jì)算該企業(yè)發(fā)放這個(gè)年級(jí)的助學(xué)金約需要的資金；
（2）記該年級(jí)某班同桌兩位同學(xué)所得助學(xué)金之差的絕對(duì)值為η元，求P（η＞500）．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省荊州市松滋二中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=AP=2，D是AP的中點(diǎn)，E，F(xiàn)，G分別為PC，PD，CB的中點(diǎn)，將△PCD沿CD折起，使得PD⊥平面ABCD．
（1）求證：AP∥平面EFG；
（2）求二面角G-EF-D的大�。�

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省荊州市松滋二中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省荊州市松滋二中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)直線l：y=x+m，雙曲線，雙曲線的離心率為，l與E交于P，Q兩點(diǎn)，直線l與y軸交于點(diǎn)R，且
（1）證明：4a²=m²+3；
（2）求雙曲線E的方程；
（3）若點(diǎn)F是雙曲線E的右焦點(diǎn)，M，N是雙曲線上兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省荊州市松滋二中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義數(shù)列如下：a₁=2，a_n+1=a_n²-a_n+1，n∈N^*．證明：
（1）當(dāng)n＞2，且n∈N^*時(shí)，有a_n+1=a_n•a_n-1•…•a₂•a₁+1成立；
（2）．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇北四市高三（上）第一次摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題