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科目：
來源：2009-2010學年湖北省荊州市松滋二中高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
給定兩個長度為1的平面向量
和
，它們的夾角為120°．如圖所示，點C在以O為圓心，以1半徑的圓弧AB上變動．若
=x
+y
，其中x，y∈R，則x+y的最大值是
．
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科目：
來源：2009-2010學年湖北省荊州市松滋二中高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，點E，F(xiàn)分別是棱PC，PD的中點，下列結論：
（1）棱AB與PD所在的直線垂直；
（2）平面PBC與平面PCD垂直；
（3）△PCD的面積大于△PAB的面積；
（4）直線AE與BF是異面直線．
以上結論正確的是 ．（寫出所有正確結論的編號）
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科目：
來源：2009-2010學年湖北省荊州市松滋二中高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
甲，乙，丙三人練習傳球，首先由甲發(fā)球，連續(xù)10次傳球后，球又回到甲手中的不同傳球路線有 種．
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科目：
來源：2009-2010學年湖北省荊州市松滋二中高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=a（a＞0）對稱，求a的最小值；
（2）若存在
，使mf（x
）-2=0成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：
來源：2009-2010學年湖北省荊州市松滋二中高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某校調(diào)查了高三年級1000位同學的家庭月平均收入情況，得到家庭月平均收入頻率分布直方圖如圖．
（1）某企業(yè)準備給該校高三同學發(fā)放助學金，發(fā)放規(guī)定如下：家庭收入在4000元以下的每位同學得助學金2000元，家庭收入在（4000，6000]（元）間的每位同學得助學金1500元，家庭收入在（6000，8000]（元）間的每位同學得助學金1000元，家庭收入在（8000，10000]（元），間的同學不發(fā)助學金，記該年級某位同學所得助學金為ξ元，寫出ξ的分布列，并計算該企業(yè)發(fā)放這個年級的助學金約需要的資金；
（2）記該年級某班同桌兩位同學所得助學金之差的絕對值為η元，求P（η＞500）．
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科目：
來源：2009-2010學年湖北省荊州市松滋二中高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=
AP=2，D是AP的中點，E，F(xiàn)，G分別為PC，PD，CB的中點，將△PCD沿CD折起，使得PD⊥平面ABCD．
（1）求證：AP∥平面EFG；
（2）求二面角G-EF-D的大�。�
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科目：
來源：2009-2010學年湖北省荊州市松滋二中高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設函數(shù)f（x）=xekx（k≠0）．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)單調(diào)遞增，求k的取值范圍．
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科目：
來源：2009-2010學年湖北省荊州市松滋二中高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設直線l：y=x+m，雙曲線
，雙曲線的離心率為
，l與E交于P，Q兩點，直線l與y軸交于點R，且
（1）證明：4a
2=m
2+3；
（2）求雙曲線E的方程；
（3）若點F是雙曲線E的右焦點，M，N是雙曲線上兩點，且
，求實數(shù)λ的取值范圍．
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科目：
來源：2009-2010學年湖北省荊州市松滋二中高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
定義數(shù)列如下：a
1=2，a
n+1=a
n2-a
n+1，n∈N
*．證明：
（1）當n＞2，且n∈N
*時，有a
n+1=a
n•a
n-1•…•a
2•a
1+1成立；
（2）
．
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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省蘇北四市高三（上）第一次摸底數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
設復數(shù)z滿足z（2-3i）=6+4i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模為 ．
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