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科目：
來源：2009-2010學(xué)年吉林省吉林市高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
道路交通安全法中將飲酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標(biāo)準是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當(dāng)20≤Q＜80時，為酒后駕車；當(dāng)Q≥80時，為醉酒駕車．某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了200輛機動車駕駛員的血酒含量，其中查處酒后駕車的有6人，查處醉酒駕車的有2人，依據(jù)上述材料回答下列問題：
（1）分別寫出違法駕車發(fā)生的頻率和醉酒駕車占違法駕車總數(shù)的百分數(shù)．
（2）從違法駕車的8人中抽取2人，求取到醉酒駕車人數(shù)的分布列和期望，并指出所求期望的實際意義．
（3）飲酒后違法駕駛機動車極易發(fā)生交通事故，假設(shè)酒后駕車和醉酒駕車發(fā)生交通事故的概率分別是0.1和0.25，且每位駕駛員是否發(fā)生交通事故是相互獨立的．依此計算被查處的8名駕駛員中至少有一人發(fā)生交通事故的概率．（精確到0.01）并針對你的計算結(jié)果對駕駛員發(fā)出一句話的倡議．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年吉林省吉林市高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知拋物線C：y
2=4x，過點A（-1，0）的直線交拋物線C于P、Q兩點，設(shè)
．
（Ⅰ）若點P關(guān)于x軸的對稱點為M，求證：直線MQ經(jīng)過拋物線C的焦點F；
（Ⅱ）若λ∈[
，
]求當(dāng)|PQ|最大時，直線PQ的方程．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年吉林省吉林市高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+
+2ax（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時，求f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a＜0時，求f（x）單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若對任意a∈（-3，-2）及x
1，x
2∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x
1）-f（x
2）|成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年吉林省吉林市高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，交BC的延長線于點D，延長DA交△ABC的外接圓于點F，連接FB，F(xiàn)C．
（1）求證：FB=FC；
（2）求證：FB
2=FA•FD；
（3）若AB是△ABC外接圓的直徑，且∠EAC=120°，BC=6，求AD的長．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年吉林省吉林市高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在直角坐標(biāo)系中，以原點O為極點，x軸為正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．
設(shè)曲線C：
（α為參數(shù)）；直線l：ρ（cosθ+sinθ）=4．
（Ⅰ）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求曲線C上的點到直線l的最大距離．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年吉林省吉林市高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|x-3|，解不等式|f（x）|≤4．
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科目：
來源：2006-2007學(xué)年北京市豐臺區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)全集U={1，3，5，7}，M={1，|a-5|}，M⊆U，CUM={5，7}，則a的值為（ ）
A．2或-8
B．-8或-2
C．-2或8
D．2或8
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科目：
來源：2006-2007學(xué)年北京市豐臺區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
如果函數(shù)解析式是f（x）=log2x+3，且x∈[1，+∞），那么f-1（x）的定義域是（ ）
A．[3，+∞）
B．[1，+∞）
C．（0，1）
D．R
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科目：
來源：2006-2007學(xué)年北京市豐臺區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則“數(shù)列{Sn}為等差數(shù)列”是“數(shù)列{an}為常數(shù)列”的（ ）條件
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
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科目：
來源：2006-2007學(xué)年北京市豐臺區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)x，y滿足，
則S=x
2+y
2-6x+6y+18的最大值是（ ）
A．17
B．20
C．26
D．30
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