科目： 來源：2009-2010學年江蘇省徐州市高三（上）10月調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓的左、右焦點，以原點O為圓心、OF₁為半徑的圓與橢圓在y軸左側交于A、B兩點，若△F₂AB為等邊三角形，則橢圓的離心率為    ．

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已知函數(shù)，常數(shù)a∈R），若函數(shù)f（x）在x∈[2，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省徐州市高三（上）10月調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知AC=5，BC=1，．
（1）求邊AB的值；
（2）求sin（B-C）的值．

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如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AD，E是PD的中點
（1）求證：PB∥平面AEC；
（2）求證：平面PDC⊥平面AEC．

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已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a₁=8，a₅=0．數(shù)列{b_n}的前n項和為
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）令，試問：是否存在正整數(shù)n，使不等式b_nc_n+1＞b_n+c_n成立？若存在，求出相應n的值；若不存在，請說明理由．

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在平面直角坐標系中，已知三點A（-2，0）、B（2，0），△ABC的外接圓為圓，橢圓的右焦點為F．
（1）求圓M的方程；
（2）若點P為圓M上異于A、B的任意一點，過原點O作PF的垂線交直線于點Q，試判斷直線PQ與圓M的位置關系，并給出證明．

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如圖所示是某水產(chǎn)養(yǎng)殖場的養(yǎng)殖大網(wǎng)箱的平面圖，四周的實線為網(wǎng)衣，為避免混養(yǎng)，用篩網(wǎng)（圖中虛線）把大網(wǎng)箱隔成大小一樣的小網(wǎng)箱．
（1）若大網(wǎng)箱的面積為108平方米，每個小網(wǎng)箱的長x，寬y設計為多少米時，才能使圍成的網(wǎng)箱中篩網(wǎng)總長度最小；
（2）若大網(wǎng)箱的面積為160平方米，網(wǎng)衣的造價為112元/米，篩網(wǎng)的造價為96元/米，且大網(wǎng)箱的長與寬都不超過15米，則小網(wǎng)箱的長、寬為多少米量，可使總造價最低？

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已知，，求二階方陣X，使MX=N．

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如圖（1）在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=AP=2，點D為AP的中點，點E、F、G分別這PC、PD、CB的中點，將三角形PCD沿CD折起，使點P在平面ABCD內(nèi)的射影為點D，如圖（2）．
（1）求證：PA∥平面EFG；
（2）求二面角E-FG-D的余弦值的絕對值．