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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省寧波市余姚中學(xué)高三（上）第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知f（x）=sin

（x+1）-

cos

（x-1），f（1）+f（2）+f（3）+…f（2009）= ．

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已知O為直角坐標(biāo)系原點，P，Q的坐標(biāo)均滿足不等式組

，cos∠POQ的最小值等于．

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定義：稱

為n個正數(shù)x₁，x₂，…x_n的“平均倒數(shù)”．若正項數(shù)列{C_n}的前n項的“平均倒數(shù)”為

，則數(shù)列{C_n}的通項公式為c_n= ．

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如圖，邊長為a的正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A′ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，現(xiàn)給出下列命題：①動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上；②三棱錐A′-FED的體積有最大值；③恒有平面A′GF⊥平面BCED；
④異面直線A′E與BD不可能互相垂直；⑤異面直線FE與A′D所成角的取值范圍是

．其中正確命題的序號是．（將正確命題的序號都填上）

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省寧波市余姚中學(xué)高三（上）第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=3對稱，f（-1）=2009且cosα-sinα=

（1）求u=

的值；
（2）求f（u）的值．

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某市今年中考理、化實驗操作考試，采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容．規(guī)定：每位考生必須在三個物理實驗（用紙簽A、B、C表示）和三個化學(xué)實驗（用紙簽D、E、F表示）中各抽取一個進行考試，小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機抽取一個．小剛抽到物理實驗B和化學(xué)實驗F（記作事件M）的概率是______．

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已知點P在曲線C：y=

（x＞1）上，設(shè)曲線C在點P處的切線為l，若l與函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象的交點為A，與x軸的交點為B，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t，A、B的橫坐標(biāo)分別為x_A、x_B，記f（t）=x_A•x_B．
（Ⅰ）求f（t）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{a_n}（n≥1，n∈N）滿足a₁=1，a_n=