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科目: 來源:2009-2010學(xué)年湖南省岳陽一中高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(必修2)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知點(diǎn)P是正方形ABCD所在平面外一點(diǎn),PA⊥平面ABCD,PA=AB,點(diǎn)E、F分別在線段PB、AC上,滿足BE=CF.
(1)求PD與平面ABCD所成的角的大;
(2)求平面PBD與平面ABCD所成角的正切值.
(3)求證:EF⊥CD.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年湖南省岳陽一中高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(必修2)(解析版) 題型:解答題

已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A(-3,0)和點(diǎn)B(1,0)兩點(diǎn),且圓心C在直線y=x+1上.
(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)已知線段MN的端點(diǎn)M的坐標(biāo)(3,4),另一端點(diǎn)N在圓C上運(yùn)動(dòng),求線段MN的中點(diǎn)G的軌跡方程;
(3)是否存在斜率為1的直線l,使l被圓C截得的弦PQ,且以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)?若存在求出直線l的方程,若不存在說明理由.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年高三(上)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)11(立體幾何一)(解析版) 題型:填空題

如圖,長方體ABCD-A1B1C1D1中,,BC=AA1=1,則BD1與平面A1B1C1D1所成的角的大小為    °.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年高三(上)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)11(立體幾何一)(解析版) 題型:填空題

將圓錐的側(cè)面展開恰為一個(gè)半徑為2的半圓,則圓錐的體積是    

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年高三(上)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)11(立體幾何一)(解析版) 題型:填空題

設(shè)P,A,B,C是球O表面上的四個(gè)點(diǎn),PA,PB,PC兩兩垂直,且PA=PB=PC=1,則球O的表面積為   

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年高三(上)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)11(立體幾何一)(解析版) 題型:填空題

已知空間三點(diǎn)A、B、C,兩條直線a,b及平面α,給出下列命題:①若A∈α,B∈α,C∈AB,則C∈α;②若A∉α,B∉α,則AB∥α;③若a⊥α,b⊥a,則b∥α.其中正確命題的個(gè)數(shù)是   

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年高三(上)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)11(立體幾何一)(解析版) 題型:填空題

正四棱錐的側(cè)棱長為,側(cè)棱與底面所成的角為60°,則該棱錐的體積為    

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年高三(上)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)11(立體幾何一)(解析版) 題型:填空題

已知a、b是兩條不重合的直線,α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面,給出下列四個(gè)命題:
①若a⊥α,a⊥β,則α∥β;
②若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β;
③若α∥β,a?α,b?β,則a∥b;
④若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,則a∥b.
其中正確命題的序號(hào)有    

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年高三(上)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)11(立體幾何一)(解析版) 題型:填空題

在正方體ABCD-A′B′C′D′中,過對(duì)角線BD′的一個(gè)平面交AA′于E,交CC′于F,則
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形;
②四邊形BFD′E有可能是正方形;
③四邊形BFD′E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形;
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D.
以上結(jié)論正確的為    .(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年高三(上)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)11(立體幾何一)(解析版) 題型:填空題

給出下列關(guān)于互不相同的直線m,n,l和平面α,β的四個(gè)命題:
(1)m?α,l∩α=A,點(diǎn)A∉m,則l與m不共面;
(2)l、m是異面直線,l∥α,m∥α,且n⊥l,n⊥m,則n⊥α;
(3)若l?α,m?α,l∩m=點(diǎn)A,l∥β,m∥β,則α∥β;
(4)若l∥α,m∥β,α∥β,則l∥m
其中真命題是     (填序號(hào))

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