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科目：
來源：2009-2010學年福建省廈門第一中學高二（下）期中數(shù)學試卷（選修2-2）（解析版）
題型：填空題
函數(shù)f（x）=|x2-2x|-a有四個零點，則實數(shù)a的取值范圍是 ．
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科目：
來源：2009-2010學年福建省廈門第一中學高二（下）期中數(shù)學試卷（選修2-2）（解析版）
題型：填空題
關于在區(qū)間（a，b）上的可導函數(shù)f（x），有下列命題：①f（x）在（a，b）上是減函數(shù)的充要條件是
f′（x）＜0；②（a，b）上的點x為f（x）的極值點的充要條件是f′（x）=0；③若f（x）在（a，b）上有唯一的極值點x，則x一定是f（x）的最值點；④f（x）在（a，b）上一點x的左右兩側的導數(shù)異號的充要條件是點x是函數(shù)f（x）的極值點．其中正確命題的序號為 ．
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科目：
來源：2009-2010學年福建省廈門第一中學高二（下）期中數(shù)學試卷（選修2-2）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
x
2和g（x）=4-x，
（Ⅰ）解關于x的不等式|f′（x）|+|g（x）|＞6；
（Ⅱ）求由曲線y=f（x）和y=g（x）圍成的封閉圖形的面積．
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科目：
來源：2009-2010學年福建省廈門第一中學高二（下）期中數(shù)學試卷（選修2-2）（解析版）
題型：解答題
設t≠0，點P（t，0）是函數(shù)f（x）=x3+ax與g（x）=bx2+c的圖象的一個公共點，兩函數(shù)的圖象在點P處有相同的切線．
（Ⅰ）用t表示a，b，c；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）-g（x）在（-1，3）上單調遞減，求t的取值范圍．
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科目：
來源：2009-2010學年福建省廈門第一中學高二（下）期中數(shù)學試卷（選修2-2）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x3-3x．過點P（2，-6）作曲線y=f（x）的切線，求此切線的方程．
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科目：
來源：2009-2010學年福建省廈門第一中學高二（下）期中數(shù)學試卷（選修2-2）（解析版）
題型：解答題
已知某公司生產的品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產1萬件，需要另投入1.9萬元．設R（x）（單位：萬元）為銷售收入，根據(jù)市場調查，得到
R（x）=
，其中x是年產量（單位：萬件）．
（Ⅰ）寫出年利潤W關于年產量x的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）年產量x為多少時，該公司在這一品牌的生產中所獲得的年利潤最大？
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科目：
來源：2009-2010學年福建省廈門第一中學高二（下）期中數(shù)學試卷（選修2-2）（解析版）
題型：解答題
在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=λan+λn+1+（2-λ）2n（n∈N+）．（Ⅰ）求a2，a3，a4，并猜想數(shù)列{an}的通項公式（不必證明）；（Ⅱ）證明：當λ≠0時，數(shù)列{an}不是等比數(shù)列；（Ⅲ）當λ=1時，試比較an與n2+1的大小，證明你的結論．
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科目：
來源：2009-2010學年福建省廈門第一中學高二（下）期中數(shù)學試卷（選修2-2）（解析版）
題型：解答題
若函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x-
．
（1）求函數(shù)φ（x）=g（x）-kf（x）（k＞0）的單調區(qū)間；
（2）若對所有的x∈[e，+∞]，都有xf（x）≥ax-a成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2009-2010學年高二（下）期中數(shù)學試卷B（理科）（選修2-2）（解析版）
題型：選擇題
y=x2cosx的導數(shù)是（ ）
A．y′=2xcosx+x2sin
B．y′=2xcosx-x2sin
C．y=2xcos
D．y′=-x2sin
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科目：
來源：2009-2010學年高二（下）期中數(shù)學試卷B（理科）（選修2-2）（解析版）
題型：選擇題
下列結論中正確的是（ ）
A．導數(shù)為零的點一定是極值點
B．如果在x附近的左側f′（x）＞0，右側f′（x）＜0，那么f（x）是極大值
C．如果在x附近的左側f′（x）＞0，右側f′（x）＜0，那么f（x）是極小值
D．如果在x附近的左側f′（x）＜0，右側f′（x）＞0，那么f（x）是極大值
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