科目: 來源:2014屆四川省高三開學(xué)檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù),,設(shè)函數(shù),且函數(shù)的零點(diǎn)均在區(qū)間內(nèi),則的最小值為( )
A、11 B、10 C、9 D、8
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科目: 來源:2014屆四川省高三開學(xué)檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
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科目: 來源:2014屆四川省高三開學(xué)檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)實(shí)數(shù)滿足約束條件,若目標(biāo)函數(shù)的最大值為9,則的最小值為__ ___.
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科目: 來源:2014屆四川省高三開學(xué)檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
給定方程:,下列命題中:
①該方程沒有小于0的實(shí)數(shù)解;②該方程有無數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)解;③該方程在(–∞,0)內(nèi)有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解;
④若是該方程的實(shí)數(shù)解,則–1.則正確命題是 .
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科目: 來源:2014屆四川省高三開學(xué)檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知向量=(,),=(1,),且=,其中、、分別為的三邊、、所對(duì)的角.
(Ⅰ)求角的大。
(Ⅱ)若,且,求邊的長(zhǎng).
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科目: 來源:2014屆四川省高三開學(xué)檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
甲,乙,丙三位學(xué)生獨(dú)立地解同一道題,甲做對(duì)的概率為,乙,丙做對(duì)的概率分別為, (>),且三位學(xué)生是否做對(duì)相互獨(dú)立.記為這三位學(xué)生中做對(duì)該題的人數(shù),其分布列為:
0 |
1 |
2 |
3 |
|
(Ⅰ)求至少有一位學(xué)生做對(duì)該題的概率;
(Ⅱ)求,的值;
(Ⅲ)求的數(shù)學(xué)期望.
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科目: 來源:2014屆四川省高三開學(xué)檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車流速度(單位:千米/小時(shí))是車流密度(單位:輛/千米)的函數(shù).當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí),造成堵塞,此時(shí)車流速度為0千米/小時(shí);當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí),車流速度為60千米/小時(shí).研究表明:當(dāng)時(shí),車流速度是車流密度的一次函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;
(Ⅱ)當(dāng)車流密度為多大時(shí),車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù),單位:輛/小時(shí))可以達(dá)到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時(shí)).
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科目: 來源:2014屆四川省高三開學(xué)檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在長(zhǎng)方體,中,,點(diǎn)在棱AB上移動(dòng).
(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)到面的距離;
(Ⅲ)等于何值時(shí),二面角的大小為.
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