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科目: 來源:2013年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=4sin2(x+)+4sin(x+)sin(x-)-2
(I)求函數(shù)f(x)在[0,]上的值域;
(Ⅱ)若對于任意的x∈R,不等式f(x)≤f(x)恒成立,求sin(2x).

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科目: 來源:2013年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

本著健康、低碳的生活理念,租自行車騎游的人越來越多.某自行車租車點的收費標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租車時間不超過兩小時免費,超過兩小時的部分每小時收費2元(不足1小時的部分按1小時計算).有甲、乙兩人相互獨立來該租車點租車騎游(各租一車一次).設(shè)甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為,;兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別是為為,;兩人租車時間都不會超過四小時.
(Ⅰ)求甲乙兩人所付的租車費用相同的概率.
(Ⅱ)設(shè)甲乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.

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科目: 來源:2013年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,∠ACB=90°,平面PAD⊥平面ABCD,PA=BC=1,PD=AB=,E、F分別為線段PD和BC的中點
(I)求證:CE∥平面PAF;
(Ⅱ)求二面角A-PB-C的大。

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科目: 來源:2013年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a1=1,an=(n≥2)
(I)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=,數(shù)列{bn}的前項n和為Tn,求證:Tn<n+1.

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科目: 來源:2013年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)P(4,0),A,B是橢圓C上關(guān)于x軸對稱的任意兩個不同的點,連接PB交橢圓C于另一點E,證明直線AE與x軸相交于點Q(1,0).

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科目: 來源:2013年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax-2lnx-
(I)若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=,若存在x∈[1,e],使得f(x)>g(x)成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:2013年山東省德州市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)集合A={x|x2-5x-6<0},B={x|5≤x≤7},則A∩B=( )
A.[5,7]
B.[5,6)
C.[5,6]
D.(6,7]

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科目: 來源:2013年山東省德州市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

復(fù)數(shù)=( )
A.-3-4i
B.-3+4i
C.3-4i
D.3+4i

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科目: 來源:2013年山東省德州市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

命題“?x∈R,x2-2x=0”的否定是( )
A.?x∈R,x2-2x=0
B.?x∈R,x2-2x≠0
C.?x∈R,x2-2x≠0
D.?x∈R,x2-2x>0

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科目: 來源:2013年山東省德州市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

如圖所示,程序框圖運行后輸出k的值是( )

A.4
B.5
C.6
D.7

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