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科目: 來源:2009年山東省青島市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知直線x=2及x=4與函數(shù)y=log2x圖象的交點(diǎn)分別為A,B,與函數(shù)y=lgx圖象的交點(diǎn)分別為C,D,則直線AB與CD( )
A.相交,且交點(diǎn)在第I象限
B.相交,且交點(diǎn)在第II象限
C.相交,且交點(diǎn)在第IV象限
D.相交,且交點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)

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科目: 來源:2009年山東省青島市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

=   

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科目: 來源:2009年山東省青島市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知sin(-x)=,則sin2x的值為    

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科目: 來源:2009年山東省青島市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知集合A={x|x2-x-12≤0,x∈Z},從集合A中任選三個(gè)不同的元素a,b,c組成集合M,則能夠滿足a+b+c=0的集合M的概率為=   

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科目: 來源:2009年山東省青島市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

設(shè)x1<x2,定義區(qū)間[x1,x2]的長度為x2-x1,已知函數(shù)y=2|x|的定義域?yàn)閇a,b],值域?yàn)閇1,2],則區(qū)間[a,b]的長度的最大值與最小值的差為   

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科目: 來源:2009年山東省青島市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對邊長,已知sinA=
(1)若a2-c2=b2-mbc,求實(shí)數(shù)m的值;
(2)若a=,求△ABC面積的最大值.

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科目: 來源:2009年山東省青島市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在一個(gè)盒子中,放有標(biāo)號(hào)分別為1,2,3的三張卡片,現(xiàn)從這個(gè)盒子中,有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號(hào)分別為x,y,設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x-2,x-y),記ξ=
(I)求隨機(jī)變量ξ的最大值,并求事件“ξ取得最大值”的概率;
(Ⅱ)求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來源:2009年山東省青島市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3-3x2+1-(a∈R且a≠0),試求函數(shù)f(x)的極大值與極小值.

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科目: 來源:2009年山東省青島市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD為矩形,
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求證:BD⊥PC;
(Ⅱ)若BC邊上有且只有一個(gè)點(diǎn)Q,使得PQ⊥QD,求此時(shí)二面角A-PD-Q的余弦值.

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科目: 來源:2009年山東省青島市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知A,B,C均在橢圓上,直線AB、AC分別過橢圓的左右焦點(diǎn)F1、F2,當(dāng)時(shí),有
(Ⅰ)求橢圓M的方程;
(Ⅱ)設(shè)是橢圓M上的任一點(diǎn),EF為圓N:x2+(y-2)2=1的任一條直徑,求的最大值.

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同步練習(xí)冊答案