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科目：
來源：2008年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3+a5=14，其前n項和Sn=100，則n= ．
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科目：
來源：2008年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
的展開式中x
4項的系數(shù)為210，則實數(shù)a的值為
．
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來源：2008年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
設(shè)橢圓
的左、右焦點分別是F
1、F
2，線段F
1F
2被點
分成3：1的兩段，則此橢圓的離心率為
．
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來源：2008年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足：f（0）=0，xf'（x）＞0，則
①f（-2）＜f（-1）；
②f（x）不可能是奇函數(shù)；
③函數(shù)y=xf（x）在R上為增函數(shù)；
④存在區(qū)間[a，b]，對任意x
1，x
2∈[a，b]，都有
成立．
其中正確命題的序號為（將所有正確命題的序號都填上）
．
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來源：2008年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知α為第二象限角，且sinα=
的值．
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來源：2008年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}中，a
1=1，前n項的和為S
n，對任意的自然數(shù)n≥2，a
n是3S
n-4與2-
的等差中項．
（1）求通項a
n；
（2）求S
n．
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來源：2008年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為4的正三角形，
，
，M、N分別是AB、SB的中點；
（1）證明：平面SAC⊥平面ABC；
（2）求直線MN與平面SBC所成角的正弦值．
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來源：2008年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某精密配件廠準備生產(chǎn)甲、乙、丙三件不同的精密配件，制作過程都必須先后經(jīng)過兩次打磨，當?shù)谝淮未蚰ズ细窈蠓娇蛇M入第二次打磨，兩次打磨過程相互獨立．據(jù)該廠現(xiàn)有的技術(shù)水平，經(jīng)過一次打磨后，甲、乙、丙三件配件合格的概率依次為0.5，0.4，p；經(jīng)過第二次打磨后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為0.6，0.75，0.5．若第一次打磨后恰有一件產(chǎn)品合格的概率為0.38．
（I）求p的值；
（Ⅱ）若經(jīng)過前后兩次打磨后，不合格配件的個數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的期望．
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來源：2008年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知點H（0，-3），點P在x軸上，點Q在y軸正半軸上，點M在直線PQ上，且滿足
．
（I）當點P在x軸上移動時，求動點M的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)動點M的軌跡為C，如果過定點A（x
，y
）的直線與曲線C相交不同的兩點S、R，求證：曲線C在S、R兩點處的切線的交點在一條定直線上．
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科目：
來源：2008年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)x=4是函數(shù)f（x）=（x
2+ax+b）e
4-x（x∈R）的一個極值點；
（I）求a與b的關(guān)系式（用a表示b），并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)a＞0，g（x）=
，若存在ξ
1，ξ
2∈[0，5]使得|f（ξ
1）-g（ξ
2）|＜4成立，求a的取值范圍．
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