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科目： 來源：2013年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，四邊形ABCD是正方形，延長CD至E，使得DE=CD．若動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿正方形的邊按逆時針方向運(yùn)動一周回到A點(diǎn)，其中

，下列判斷正確的是（）
A．滿足λ+μ=2的點(diǎn)P必為BC的中點(diǎn)
B．滿足λ+μ=1的點(diǎn)P有且只有一個
C．λ+μ的最大值為3
D．λ+μ的最小值不存在

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科目： 來源：2013年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，某種水箱用的“浮球”，是由兩個半球和一個圓柱筒組成．已知球的直徑是6cm，圓柱筒長2cm．
（1）這種“浮球”的體積是多少cm³（結(jié)果精確到0.1）？
（2）要在這樣2500個“浮球”表面涂一層膠質(zhì)，如果每平方米需要涂膠100克，共需膠多少？

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科目： 來源：2013年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知動點(diǎn)A（x，y）到點(diǎn)F（2，0）和直線x=-2的距離相等．
（1）求動點(diǎn)A的軌跡方程；
（2）記點(diǎn)K（-2，0），若

，求△AFK的面積．

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科目： 來源：2013年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊，

，b=6，

．
（1）求c；
（2）求

的值．

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科目： 來源：2013年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

f（x）和g（x）都是定義在集合M上的函數(shù)，對于任意的x∈M，都有f（g（x））=g（f（x））成立，稱函數(shù)f（x）與g（x）在M上互為“H函數(shù)”．
（1）若函數(shù)f（x）=ax+b，g（x）=mx+n，f（x）與g（x）互為“H函數(shù)”，證明：f（n）=g（b）
（2）若集合M=[-2，2]，函數(shù)f（x）=x²，g（x）=cosx，判斷函數(shù)f（x）與g（x）在M上是否互為“H函數(shù)”，并說明理由．
（3）函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1），g（x）=x+1在集合M上互為“H函數(shù)”，求a的取值范圍及集合M．

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科目： 來源：2013年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A_n滿足

，且

；點(diǎn)B_n滿足

，且

，其中n∈N^*．
（1）求

的坐標(biāo)，并證明點(diǎn)A_n在直線y=x+1上；
（2）記四邊形A_nB_nB_n+1A_n+1的面積為a_n，求a_n的表達(dá)式；
（3）對于（2）中的a_n，是否存在最小的正整數(shù)P，使得對任意n∈N^*都有a_n＜P成立？若存在，求P的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：1991年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（湖南、云南、海南）（解析版） 題型：選擇題

sin15°cos30°sin75°的值等于（）
A．