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科目:
來源:2013年天津市和平區(qū)高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版)
題型:填空題
已知雙曲線
的左、右焦點分別為F
1、F
2,點P在雙曲線上,且PF
2⊥x軸,則F
2到直線PF
1的距離為
.
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科目:
來源:2013年天津市和平區(qū)高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版)
題型:填空題
如圖,AB、CD是圓O的兩條平行弦,AF∥BD交CD于點E,交圓為O于點F,過B點的切線交CD的延長線于點P,若
,則BD的長為
.
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科目:
來源:2013年天津市和平區(qū)高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版)
題型:填空題
若關于x的不等式|x+2|+|x-3|≤|a-1|存在實數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍是. .
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科目:
來源:2013年天津市和平區(qū)高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
在△ABC中,
.
(I)求cos C;
(II)設
,求AC和AB.
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科目:
來源:2013年天津市和平區(qū)高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
-個袋子內(nèi)裝著標有數(shù)字l,2,3,4,5的小球各2個,從中任意摸取3個小球,每個小球被取出的可能性相等,用X表牙諏出的3個小球中的最大數(shù)字.
(I)求一次取出的3個小球中的數(shù)字互不相同的概率;
(II)求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望:
(III)若按X的5倍計分,求一次取出的3個小球計分不小于20的概率.
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科目:
來源:2013年天津市和平區(qū)高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖,三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,側面AA
1C
1C⊥底面節(jié)ABCAA
1=A
1C=AC=2,AB=BC,且AB⊥BC,O為AC的中點.
(I)求證:A
1O⊥平面ABC;
(Ⅱ)若E為BC
1的中點,求證:OE∥平面A
1AB;
(III)求直線A
1C與平面A
1AB所成角的正弦值.
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科目:
來源:2013年天津市和平區(qū)高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
設S
n為正項數(shù)列{a
n}的前n項和,且
.
(I)求數(shù)列{a
n}的通項公式;
(II)設
,且數(shù)列{b
n}的前n項和T
n,證明:
.
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科目:
來源:2013年天津市和平區(qū)高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=lnx+x
2-ax.
(I)若函數(shù)f(x)在其定義域上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(II)當a=3時,求出f(x)的極值:
(III)在(I)的條件下,若
在x∈(0,1]內(nèi)恒成立,試確定a的取值范圍.
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科目:
來源:2013年天津市和平區(qū)高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知點A、B分別是橢圓
=1(a>b>0)長軸的左、右端點,點C是橢圓短軸的一個端點,且離心率e=
,S
△ABC=
.動直線,l:y=kx+m與橢圓于M、N兩點.
(I)求橢圓的方程;
(II)若橢圓上存在點P,滿足
(O為坐標原點),求λ的取值范圍;
(III)在(II)的條件下,當λ取何值時,△MNO的面積最大,并求出這個最大值.
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科目:
來源:2013年天津市河西區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
復數(shù)
的共軛復數(shù)是( )
A.1+3i
B.-1+3i
C.1-3i
D.-1-3i
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