科目： 來源：2013年安徽師大附中高考數(shù)學(xué)七模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）=x³+x，x∈R．若當(dāng)0＜θ＜時(shí)，不等式f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．（-∞，1]
B．[1，+∞）
C．（，1）
D．（，1]

科目： 來源：2013年安徽師大附中高考數(shù)學(xué)七模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年安徽師大附中高考數(shù)學(xué)七模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為    ．

科目： 來源：2013年安徽師大附中高考數(shù)學(xué)七模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果為    ．

科目： 來源：2013年安徽師大附中高考數(shù)學(xué)七模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知在△ABC中，C=90°，且，點(diǎn)M、N滿足，則等于    ．

科目： 來源：2013年安徽師大附中高考數(shù)學(xué)七模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如果對(duì)于任意一個(gè)三角形，只要它的三邊長(zhǎng)a，b，c都在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)，則 f（a），f（b），f（c）也是某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱函數(shù)f（x）為“保三角形函數(shù)”．現(xiàn)有下列五個(gè)函數(shù)：
①f（x）=2x；
②f（x）=e^x；
③f（x）=x²；
④f（x）=；
⑤f（x）=sinx．
則其中是“保三角形函數(shù)”的有    ．（寫出所有正確的序號(hào)）

科目： 來源：2013年安徽師大附中高考數(shù)學(xué)七模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（sin2x+2，cosx），=（1，2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，若f（A）=4，b=1，△ABC的面積為，求實(shí)數(shù)a的值．

科目： 來源：2013年安徽師大附中高考數(shù)學(xué)七模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校高三數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽考試后，對(duì)考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（考生成績(jī)均不低于90分，滿分150分），將成績(jī)按如下方式分成六組，第一組[90，100）、第二組[100，110）…第六組[140，150]．圖（1）為其頻率分布直方圖的一部分，若第四、五、六組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第六組有4人．
（Ⅰ）請(qǐng)補(bǔ)充完整頻率分布直方圖，并估計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M；

（Ⅱ）若不低于120分的同學(xué)進(jìn)入決賽，不低于140分的同學(xué)為種子選手，完成下面2×2
列聯(lián)表（即填寫空格處的數(shù)據(jù)），并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“進(jìn)入決賽的同學(xué)
成為種子選手與專家培訓(xùn)有關(guān)”．

		[140，150]	合計(jì)
參加培訓(xùn)	5		8
未參加培訓(xùn)
合計(jì)		4

附：

P（K2≥k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

科目： 來源：2013年安徽師大附中高考數(shù)學(xué)七模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），已知數(shù)列f（x₁），f（x₂），…，f（x_n），…是公差為2的等差數(shù)列，且x₁=a²．
（Ⅰ）求數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）當(dāng)a=時(shí)，求數(shù)列{x_n•f（x_n）}的前n項(xiàng)和S_n．

科目： 來源：2013年安徽師大附中高考數(shù)學(xué)七模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=2AD=4，E是DC的中點(diǎn)，以AE為折痕將△ADE向上折起，使D到P點(diǎn)位置，且PC=PB．
（Ⅰ）若F是BP的中點(diǎn)，求證：CF∥面APE；
（Ⅱ）求證：面APE⊥面ABCE；
（Ⅲ）求三棱錐C-PBE的體積．