科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)六模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

第30屆奧運會將于2012年7月27日在倫敦舉行，當(dāng)?shù)啬硨W(xué)校招募了8名男志愿者和12名女志愿者．將這20名志愿者的身高如下莖葉圖（單位：cm）：
若身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才能擔(dān)任“禮儀小姐”．
（Ⅰ）用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，如果從這5人中隨機選2人，那么至少有1人是“高個子”的概率是多少？
（Ⅱ）若從所有“高個子”中隨機選3名志愿者，用X表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)六模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為棱BC，AD的中點．
（Ⅰ）求證：DE∥平面PFB；
（Ⅱ）已知二面角P-BF-C的余弦值為，求四棱錐P-ABCD的體積．

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)六模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}各項均為正數(shù)，其前n項和為S_n，且滿足．
（Ⅰ）求證數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n，并求使對所有的n∈N^*都成立的最大正整數(shù)m的值．

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)六模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知中心在原點O，焦點在x軸上，離心率為的橢圓過點（，）．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)不過原點O的直線l與該橢圓交于P，Q兩點，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，求△OPQ面積的取值范圍．

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)六模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大值、最小值；
（Ⅱ）求證：在區(qū)間[1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象在函數(shù)g（x）=x³圖象的下方；
（Ⅲ）求證：[f′（x）]ⁿ-f′（xⁿ）≥2ⁿ-2（n∈N^*）．

科目： 來源：2013年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在的二項展開式中，常數(shù)項是    ．

科目： 來源：2013年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為    ．

科目： 來源：2013年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題