科目： 來源：2011-2012學年天津市六校高三第三次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=，E為PD上一點，PE=2ED．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角D-AC-E的余弦值；
（Ⅲ）在側棱PC上是否存在一點F，使得BF∥平面AEC？若存在，指出F點的位置，并證明；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年天津市六校高三第三次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線都過點A（0，-1），且曲線C₁所在的圓錐曲線的離心率為．
（Ⅰ）求曲線C₁和曲線C₂的方程；
（Ⅱ）設點B，C分別在曲線C₁，C₂上，k₁，k₂分別為直線AB，AC的斜率，當k₂=4k₁時，問直線BC是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年天津市六校高三第三次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數列O、{b_n}滿足a₁=2，a_n-1=a_n（a_n+1-1），b_n=a_n-1，數列{b_n}的前n項和為S_n．
（Ⅰ）求證：數列為等差數列；
（Ⅱ）設T_n=S_2n-S_n，求證：，T_n+1＞T_n；
（Ⅲ）求證：對任意的1•k+1+k²=3，k∈R^*，∴k=1都有成立．

科目： 來源：2011-2012學年天津市六校高三第三次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ln（1+x）-ax的圖象在x=1處的切線與直線x+2y-1=0平行．
（Ⅰ）求實數a的值；
（Ⅱ）若方程f （x）=在[2，4]上有兩個不相等的實數根，求實數m的取值范圍；（參考數據：e=2.71 828…）
（Ⅲ）設常數p≥1，數列{a_n}滿足a_n+1=a_n+ln（p-a_n）（n∈N*），a₁=lnp，求證：a_n+1≥a_n．

科目： 來源：2013年高考數學復習卷E（十五）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年高考數學復習卷E（十五）（解析版） 題型：選擇題

設，則（1+x）⁵⁰的展開式中最大的項是（ ）
A．第30項
B．第26項
C．第28項
D．第29項

科目： 來源：2013年高考數學復習卷E（十五）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年高考數學復習卷E（十五）（解析版） 題型：選擇題

的展開式中各項系數的和為2，則該展開式中常數項為（ ）
A．-40
B．-20
C．20
D．40

科目： 來源：2013年高考數學復習卷E（十五）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年高考數學復習卷E（十五）（解析版） 題型：填空題