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科目: 來源:2013年高考數(shù)學復習卷D(九)(解析版) 題型:填空題

某餐廳供應客飯,每位顧客可以在餐廳提供的菜肴中任選2菜2素共4種不同的品種.現(xiàn)在餐廳準備了5種不同的葷菜,若要保證每位顧客有200種以上的不同選擇,則餐廳至少還需要不同的素菜品種    種.(結(jié)果用數(shù)值表示)

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科目: 來源:2013年高考數(shù)學復習卷D(九)(解析版) 題型:解答題

有20個零件,其中16個一等品,4個二等品,若從這20個零件中任意取3個,那么至少有1個一等品的不同取法有多少種?

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科目: 來源:2013年高考數(shù)學復習卷D(九)(解析版) 題型:解答題

求和:

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科目: 來源:2013年高考數(shù)學壓軸大題訓練:數(shù)列中的探索性問題(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足:a1=λ,an+1=,
其中λ為實數(shù),n為正整數(shù).
(1)對任意實數(shù)λ,證明:數(shù)列{an}不是等比數(shù)列;
(2)證明:當λ≠18時,數(shù)列 {bn} 是等比數(shù)列;
(3)設Sn為數(shù)列 {bn} 的前n項和,是否存在實數(shù)λ,使得對任意正整數(shù)n,都有Sn>-12?若存在,求λ的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2013年高考數(shù)學壓軸大題訓練:數(shù)列中的探索性問題(解析版) 題型:解答題

已知正數(shù)數(shù)列{cn}的前n項和為Sn,且滿足Sn+cn=1(n∈N*).
(1)求數(shù)列{cn}的通項公式;
(2)設an=,探究是否存在數(shù)列{bn},使得a1b1+a2b2+…+anbn=(2n一1)22n+1+2對一切正整數(shù)n都成立?若存在,請求出數(shù)列{bn}的通項公式,若不存在,請說明理由;
(3)若(2)探究出存在數(shù)列{bn},則求數(shù)列{bn•cn}的前n項的和Tn;若(2)探究出不存在數(shù)列{bn},則請計算數(shù)列{}的前n項和.

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科目: 來源:2013年高考數(shù)學壓軸大題訓練:數(shù)列中的探索性問題(解析版) 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=(x>0),數(shù)列{an}滿足(n∈N*,且n≥2).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+(-1)n-1anan+1,若Tn≥tn2對n∈N*恒成立,求實數(shù)t的取值范圍;
(3)是否存在以a1為首項,公比為q(0<q<5,q∈N*)的數(shù)列,k∈N*,使得數(shù)列中每一項都是數(shù)列{an}中不同的項,若存在,求出所有滿足條件的數(shù)列{nk}的通項公式;若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2013年高考數(shù)學壓軸大題訓練:數(shù)列中的探索性問題(解析版) 題型:解答題

已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足Sn+Sn-1=+2(n≥2,n∈N*,k>0),a1=1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{}的前n項和為Tn,是否存在常數(shù)k,使得Tn<2對所有的n∈N*都成立?若存在,求出k的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2013年高考數(shù)學壓軸大題訓練:數(shù)列中的探索性問題(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的相鄰兩項an,an+1是關于x的方程x2-2nx+bn=0(n∈N*)的兩實根,且a1=1.
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)設Sn是數(shù)列{an}的前n項和,求Sn;
(3)問是否存在常數(shù)λ,使得bn>λSn對?n∈N*都成立,若存在,求出λ的取值范圍,若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2013年高考數(shù)學壓軸大題訓練:數(shù)列中的探索性問題(解析版) 題型:解答題

已知等比數(shù)列{an}的公比為q,首項為a1,其前n項的和為Sn.數(shù)列{an2}的前n項的和為An,數(shù)列{(-1)n+1an}的前n項的和為Bn
(1)若A2=5,B2=-1,求{an}的通項公式;
(2)①當n為奇數(shù)時,比較BnSn與An的大小;
②當n為偶數(shù)時,若|q|≠1,問是否存在常數(shù)λ(與n無關),使得等式(Bn-λ)Sn+An=0恒成立,若存在,求出λ的值;若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2013年高考數(shù)學壓軸大題訓練:數(shù)列中的探索性問題(解析版) 題型:解答題

若數(shù)列An=a1,a2,…,an(n≥2)滿足|an+1-a1|=1(k=1,2,…,n-1),數(shù)列An為E數(shù)列,記S(An)=a1+a2+…+an
(Ⅰ)寫出一個滿足a1=as=0,且S(As)>0的E數(shù)列An;
(Ⅱ)若a1=12,n=2000,證明:E數(shù)列An是遞增數(shù)列的充要條件是an=2011;
(Ⅲ)對任意給定的整數(shù)n(n≥2),是否存在首項為0的E數(shù)列An,使得S(An)=0?如果存在,寫出一個滿足條件的E數(shù)列An;如果不存在,說明理由.

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