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科目:
來源:2013年高考數(shù)學復習卷D(九)(解析版)
題型:填空題
某餐廳供應客飯,每位顧客可以在餐廳提供的菜肴中任選2菜2素共4種不同的品種.現(xiàn)在餐廳準備了5種不同的葷菜,若要保證每位顧客有200種以上的不同選擇,則餐廳至少還需要不同的素菜品種 種.(結(jié)果用數(shù)值表示)
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科目:
來源:2013年高考數(shù)學復習卷D(九)(解析版)
題型:解答題
有20個零件,其中16個一等品,4個二等品,若從這20個零件中任意取3個,那么至少有1個一等品的不同取法有多少種?
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科目:
來源:2013年高考數(shù)學復習卷D(九)(解析版)
題型:解答題
求和:
.
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科目:
來源:2013年高考數(shù)學壓軸大題訓練:數(shù)列中的探索性問題(解析版)
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}和{b
n}滿足:a
1=λ,a
n+1=
,
其中λ為實數(shù),n為正整數(shù).
(1)對任意實數(shù)λ,證明:數(shù)列{a
n}不是等比數(shù)列;
(2)證明:當λ≠18時,數(shù)列 {b
n} 是等比數(shù)列;
(3)設S
n為數(shù)列 {b
n} 的前n項和,是否存在實數(shù)λ,使得對任意正整數(shù)n,都有S
n>-12?若存在,求λ的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目:
來源:2013年高考數(shù)學壓軸大題訓練:數(shù)列中的探索性問題(解析版)
題型:解答題
已知正數(shù)數(shù)列{c
n}的前n項和為S
n,且滿足S
n+c
n=1(n∈N
*).
(1)求數(shù)列{c
n}的通項公式;
(2)設a
n=
,探究是否存在數(shù)列{b
n},使得a
1b
1+a
2b
2+…+a
nb
n=(2n一1)2
2n+1+2對一切正整數(shù)n都成立?若存在,請求出數(shù)列{b
n}的通項公式,若不存在,請說明理由;
(3)若(2)探究出存在數(shù)列{b
n},則求數(shù)列{b
n•c
n}的前n項的和T
n;若(2)探究出不存在數(shù)列{b
n},則請計算數(shù)列{
}的前n項和.
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科目:
來源:2013年高考數(shù)學壓軸大題訓練:數(shù)列中的探索性問題(解析版)
題型:解答題
設函數(shù)f(x)=
(x>0),數(shù)列{a
n}滿足
(n∈N
*,且n≥2).
(1)求數(shù)列{a
n}的通項公式;
(2)設T
n=a
1a
2-a
2a
3+a
3a
4-a
4a
5+…+(-1)
n-1a
na
n+1,若T
n≥tn
2對n∈N
*恒成立,求實數(shù)t的取值范圍;
(3)是否存在以a
1為首項,公比為q(0<q<5,q∈N
*)的數(shù)列
,k∈N
*,使得數(shù)列
中每一項都是數(shù)列{a
n}中不同的項,若存在,求出所有滿足條件的數(shù)列{n
k}的通項公式;若不存在,說明理由.
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科目:
來源:2013年高考數(shù)學壓軸大題訓練:數(shù)列中的探索性問題(解析版)
題型:解答題
已知正項數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n,且滿足S
n+S
n-1=
+2(n≥2,n∈N*,k>0),a
1=1.
(1)求數(shù)列{a
n}的通項公式;
(2)若數(shù)列{
}的前n項和為T
n,是否存在常數(shù)k,使得T
n<2對所有的n∈N*都成立?若存在,求出k的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:
來源:2013年高考數(shù)學壓軸大題訓練:數(shù)列中的探索性問題(解析版)
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}的相鄰兩項a
n,a
n+1是關于x的方程x
2-2
nx+b
n=0(n∈N
*)的兩實根,且a
1=1.
(1)求證:數(shù)列
是等比數(shù)列;
(2)設S
n是數(shù)列{a
n}的前n項和,求S
n;
(3)問是否存在常數(shù)λ,使得b
n>λS
n對?n∈N
*都成立,若存在,求出λ的取值范圍,若不存在,請說明理由.
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科目:
來源:2013年高考數(shù)學壓軸大題訓練:數(shù)列中的探索性問題(解析版)
題型:解答題
已知等比數(shù)列{an}的公比為q,首項為a1,其前n項的和為Sn.數(shù)列{an2}的前n項的和為An,數(shù)列{(-1)n+1an}的前n項的和為Bn.
(1)若A2=5,B2=-1,求{an}的通項公式;
(2)①當n為奇數(shù)時,比較BnSn與An的大小;
②當n為偶數(shù)時,若|q|≠1,問是否存在常數(shù)λ(與n無關),使得等式(Bn-λ)Sn+An=0恒成立,若存在,求出λ的值;若不存在,說明理由.
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科目:
來源:2013年高考數(shù)學壓軸大題訓練:數(shù)列中的探索性問題(解析版)
題型:解答題
若數(shù)列An=a1,a2,…,an(n≥2)滿足|an+1-a1|=1(k=1,2,…,n-1),數(shù)列An為E數(shù)列,記S(An)=a1+a2+…+an.
(Ⅰ)寫出一個滿足a1=as=0,且S(As)>0的E數(shù)列An;
(Ⅱ)若a1=12,n=2000,證明:E數(shù)列An是遞增數(shù)列的充要條件是an=2011;
(Ⅲ)對任意給定的整數(shù)n(n≥2),是否存在首項為0的E數(shù)列An,使得S(An)=0?如果存在,寫出一個滿足條件的E數(shù)列An;如果不存在,說明理由.
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