科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（四）（解析版） 題型：填空題

已知，則=    ．

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（四）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=cosx，，若方程f（x）=a有三個(gè)不同的根，且從小到大依次成等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為    ．

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（四）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，x∈R．
（1）當(dāng)函數(shù)y取得最大值時(shí)，求自變量x的集合；
（2）該函數(shù)的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到？

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若函數(shù)f（x）=sin²ax-sinaxcosax（a＞0）的圖象與直線y=m相切，相鄰切點(diǎn)之間的距離為．
（1）求m和a的值；
（2）若點(diǎn)A（x，y）是y=f（x）圖象的對(duì)稱中心，且x∈[0，]，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個(gè)銳角α，β，它們的終邊分別交單位圓于A，B兩點(diǎn)．已知A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是，．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求α+2β的值．

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化簡(jiǎn)：[2sin50°+sin10°（1+tan10°）]•．

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求證：=．

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（四）（解析版） 題型：解答題

一走廊拐角下的橫截面如圖所示，已知內(nèi)壁FG和外壁BC都是半徑為1m的四分之一圓弧，AB，DC分別與圓弧BC相切于B、C兩點(diǎn)，EF∥AB，GH∥CD，且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m．
（1）若水平放置的木棒MN的兩個(gè)端點(diǎn)M、N分別在外壁CD和AB上，且木棒與內(nèi)壁圓弧相切于點(diǎn)P．設(shè)∠CMN=θ（rad），試用θ表示木棒MN和長(zhǎng)度f(wàn)（θ）．
（2）若一根水平放置的木棒能通過(guò)該走廊拐角處，求木棒長(zhǎng)度的最大值．

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（四）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，其中ω＞0，且，又函數(shù)f（x）的圖象任意兩相鄰對(duì)稱軸間距為．
（Ⅰ）求ω的值．
（Ⅱ）設(shè)α是第一象限角，且，求的值．

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，在海島A上有一座海拔1千米的山，山頂設(shè)有一個(gè)觀察站P，上午11時(shí)，測(cè)得一輪船在島北偏東30°，俯角為30°的B處，到11時(shí)10分又測(cè)得該船在島北偏西60°，俯角為60°的C處．
（1）求船的航行速度是每小時(shí)多少千米？
（2）又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，船到達(dá)海島的正西方向的D、處，問(wèn)此時(shí)船距島A有多遠(yuǎn)？