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科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

以坐標(biāo)軸為對稱軸，以原點為頂點且過圓x2+y2-2x+6y+9=0的圓心的拋物線的方程是（ ）
A．y=3x2或y=-3x2
B．y=3x2
C．y2=-9x或y=3x2
D．y=-3x2或y2=9

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科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知x、y取值如下表：
x14568
y1.31.85.66.17.49.3
從所得的散點圖分析可知：y與x線性相關(guān)，且=0.95x+a，則a=（ ）
A．1.30
B．1.45
C．1.65
D．1.80

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科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知有窮數(shù)列A：a1，a2，…，an（n≥2，n∈N）．定義如下操作過程T：從A中任取兩項ai，aj，將的值添在A的最后，然后刪除ai，aj，這樣得到一系列n-1項的新數(shù)列A1 （約定：一個數(shù)也視作數(shù)列）；對A1的所有可能結(jié)果重復(fù)操作過程T又得到一系列n-2項的新數(shù)列A2，如此經(jīng)過k次操作后得到的新數(shù)列記作Ak．設(shè)A：，則A3的可能結(jié)果是（ ）
A．0
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若z1=a+3i，z2=3+4i，且為純虛數(shù)，則實數(shù)a=    ．

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科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

一個空間幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積為    cm3．

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科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若曲線y=x2在點（a，a2）（a＞0）處的切線與兩個坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2，則a等于    ．

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科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)x，y滿足線性約束條件，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（其中a＞0，b＞0）的最大值為3，則的最小值為    ．

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科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，記∠BAC=x（角的單位是弧度制），△ABC的面積為S，且．
（1）求x的取值范圍；
（2）就（1）中x的取值范圍，求函數(shù)的最大值、最小值．

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科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E為AB的中點，現(xiàn)將△ADE沿直線DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCDE，F(xiàn)為線段A′D的中點
（I）求證：EF∥平面A′BC；
（II）求三棱錐A′-BCE的體積．

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科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成8個等級，等級系數(shù)ξ依次為1，2，…，8，其中ξ≥5為標(biāo)準(zhǔn)A，ξ≥3為標(biāo)準(zhǔn)B，產(chǎn)品的等級系數(shù)越大表明產(chǎn)品的質(zhì)量越好．已知某廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)B生產(chǎn)該產(chǎn)品，且該廠的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)．從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取30件，相應(yīng)的等級系數(shù)組成一個樣本，數(shù)據(jù)如下：
3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
該行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級系數(shù)ξ≥7的為一等品，等級系數(shù)5≤ξ＜7的為二等品，等級系數(shù)3≤ξ＜5的為三等品．
（1）試分別估計該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率、二等品率和三等品率；
（2）從樣本的一等品中隨機抽取2件，求所抽得2件產(chǎn)品等級系數(shù)都是8的概率．

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