科目： 來源：2008年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的離心率為，點(diǎn)A，B分別是橢圓C的長軸、短軸的端點(diǎn)，點(diǎn)O到直線AB的距離為．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)E（3，0），設(shè)點(diǎn)P、Q是橢圓C上的兩個(gè)動點(diǎn)，滿足EP⊥EQ，求的取值范圍．

科目： 來源：2008年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x+5上有一系列點(diǎn)：P（1，3），P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…．已知數(shù)列（n∈N^*）是首項(xiàng)為，公差為1的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{x_n}（n∈N^*）和數(shù)列{y_n}（n∈N^*）的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在一個(gè)半徑最小的圓C，使得對于一切n∈N，點(diǎn)P_n（x_n，y_n）均在此圓內(nèi)部（包括圓周）？若存在，求出此圓的方程；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2008年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某工廠統(tǒng)計(jì)資料顯示，一種產(chǎn)品次品率p與日產(chǎn)量x（x∈N^*，80≤x≤100）件之間的關(guān)系如下表所示：

日產(chǎn)量x	80	81	82	…	x	…	98	99	100
次品率p				…	P（x）	…

其中P（x）=（a為常數(shù)）．已知生產(chǎn)一件正品盈利k元，生產(chǎn)一件次品損失元（k為給定常數(shù)）．
（1）求出a，并將該廠的日盈利額y（元）表示為日生產(chǎn)量x（件）的函數(shù)；
（2）為了獲得最大盈利，該廠的日生產(chǎn)量應(yīng)該定為多少件？

科目： 來源：2008年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x²-2alnx．
（1）求f（x）在[1，+∞）上的最小值g（a）；
（2）若a＞0，試證明：“方程f（x）=2ax有唯一解”的充要條件是“”．

科目： 來源：2011年天津市濱海新區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若（a-2i）i=b-i，其中a、b∈R，i是虛數(shù)單位，則ai^3b等于（ ）
A．1
B．2
C．
D．5

科目： 來源：2011年天津市濱海新區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若變量x，y滿足約束條件，則z=x-3y的最大值為（ ）
A．4
B．3
C．5
D．0

科目： 來源：2011年天津市濱海新區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

給出計(jì)算 的值的一個(gè)程序框圖如圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）
A．i＞10
B．i＜10
C．i＞20
D．i＜20

科目： 來源：2011年天津市濱海新區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，那么（ ）
A．a(chǎn)^a＜b^b＜b^a
B．a(chǎn)^a＜b^a＜a^b
C．a(chǎn)^b＜b^a＜a^a
D．a(chǎn)^b＜a^a＜b^a

科目： 來源：2011年天津市濱海新區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）的零點(diǎn)與g（x）=4^x+2x-2的零點(diǎn)之差的絕對值不超過0.25，則f（x）可以是（ ）
A．
B．f（x）=（x-2）²
C．f（x）=e^x-1
D．f（x）=ln（x+）

科目： 來源：2011年天津市濱海新區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若A、B、C三點(diǎn)共線，則的最小值是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8