科目： 來源：2011年河南省開封高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年河南省開封高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知sinB=1，向量=（a，b），=（1，2）．若∥，則∠C角的大小為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年河南省開封高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線l₁：4x-3y+6=0和直線l₂：x=-1，拋物線y²=4x上一動點(diǎn)P到直線l₁和直線l₂的距離之和的最小值是（ ）
A．2
B．3
C．
D．

科目： 來源：2011年河南省開封高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

f（x）=的定義域是    ．

科目： 來源：2011年河南省開封高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年河南省開封高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)（x≥0，y≥0），求點(diǎn)（x，y）落在x∈[1，2]區(qū)域內(nèi)的概率是    ．

科目： 來源：2011年河南省開封高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若存在過點(diǎn)（1，0）的直線與曲線y=x³和都相切，則a等于    ．

科目： 來源：2011年河南省開封高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，甲船由A島出發(fā)向北偏東45°的方向作勻速直線航行，速度為15海里/小時(shí)，在甲船從A島出發(fā)的同時(shí)，乙船從A島正南40海里處的B島出發(fā)，朝北偏東θ（tanθ=）的方向作勻速直線航行，速度為m海里/小時(shí)．
（I）求4小時(shí)后甲船到B島的距離為多少海里？
（II）若兩船能相遇，求m．

科目： 來源：2011年河南省開封高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，側(cè)面ACC₁A₁與底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2，且AA₁⊥A₁C，AA1=A₁C
（Ⅰ）試判斷A₁A與平面A₁BC是否垂直，并說明理由；
（Ⅱ）求底面ABC與側(cè)面BB₁C₁C所成二面角的余弦值．

科目： 來源：2011年河南省開封高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

為征求個(gè)人所得稅修改建議，某機(jī)構(gòu)對不發(fā)居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在[1000，1500）
（I）求居民月收入在[3000，4000）的頻率；
（II）根據(jù)頻率分布直方圖估算樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（III）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在[2500，3000）的這段應(yīng)抽多少人？