科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，P為A₁C₁的中點，AB=BC=kPA．
（I）當(dāng)k=1時，求證PA⊥B₁C；
（II）當(dāng)k為何值時，直線PA與平面BB₁C₁C所成的角的正弦值為，并求此時二面角A-PC-B的余弦值．

科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知，若實數(shù)λ使得（O為坐標(biāo)原點）
（1）求P點的軌跡方程，并討論P點的軌跡類型；
（2）當(dāng)時，若過點B（0，2）的直線l與（1）中P點的軌跡交于不同的兩點E，F(xiàn)（E在B，F(xiàn)之間），試求△OBE與OBF面積之比的取值范圍．

科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時，求f（x）在上的最大值和最小值；
（3）當(dāng)a=1時，求證：對大于1的任意正整數(shù)n，都有．

科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AP是⊙O的切線，P為切點，AC是⊙O的割線，與⊙O交于B，C兩點，圓心O在∠PAC的內(nèi)部，點M是BC的中點．
（Ⅰ）證明A，P，O，M四點共圓；
（Ⅱ）求∠OAM+∠APM的大�。�

科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角，
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與圓x²+y²=4相交與兩點A，B，求點P到A，B兩點的距離之積．

科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年黑龍江省大慶實驗中學(xué)高考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，那么（ ）
A．A∩B=φ
B．A⊆B
C．B⊆A
D．A=B

科目： 來源：2010年黑龍江省大慶實驗中學(xué)高考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)（a∈R，i為虛數(shù)單位位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（ ）
A．-2
B．4
C．-6
D．6

科目： 來源：2010年黑龍江省大慶實驗中學(xué)高考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）=x³+x²+tanθ，其中θ∈[0，]，則導(dǎo)數(shù)f′（1）的取值范圍是（ ）
A．[-2，2]
B．[，]
C．[，2]
D．[，2]

科目： 來源：2010年黑龍江省大慶實驗中學(xué)高考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題