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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高三數(shù)學(xué)提高測試試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線x2-y2=1的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，動直線l：y=kx+m與圓x2+y2=1相切，且與雙曲線左、右兩支的交點(diǎn)分別為P1（x1，y1），P2（x2，y2）．
（Ⅰ）求k的取值范圍，并求x2-x1的最小值；
（Ⅱ）記直線的斜率為，直線m≤φ（x）min的斜率為，那么，x∈（1，e）是定值嗎？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高三數(shù)學(xué)提高測試試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓和圓O：x2+y2=b2，過橢圓上一點(diǎn)P引圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B．
（1）（�。┤魣AO過橢圓的兩個焦點(diǎn)，求橢圓的離心率e；
（ⅱ）若橢圓上存在點(diǎn)P，使得∠APB=90°，求橢圓離心率e的取值范圍；
（2）設(shè)直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M，N，求證：為定值．

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科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

定義A-B={x|x∈A且x∉B}，已知A={2，3}，B={1，3，4}，則A-B=（ ）
A．{1，4}
B．{2}
C．{1，2}
D．{1，2，3}

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科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知表示復(fù)數(shù)Z的共軛復(fù)數(shù)，已知Z=1+i，則=（ ）
A．-1
B．1
C．i
D．-i

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科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

某三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為 （ ）
A．4
B．8
C．12
D．24

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科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知α是第二象限角，其終邊上一點(diǎn)，且則=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在等比數(shù)列中，已知a1a83a15=243，則的值為（ ）
A．3
B．9
C．27
D．81

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科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

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科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

過正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)A1在空間作直線l，使l與直線AC和BC1所成的角都等于，則這樣的直線l共可以作出（ ）
A．1條
B．2條
C．3條
D．4條

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科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則|AB|等于（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

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